Parte reale e immaginaria funzione complessa

[Unia]

Salve a tutti, sto avendo difficoltá nel separare parte reale e parte immaginaria in questa funzione, nonchè a calcolare modulo e fase. Qualcuno potrebbe per favore aiutarmi spiegando magari i passaggi che ha fatto? Per il denominatore avevo pensato di semplificare utilizzando "il falso quadrato", ma non so se si puó fare con una quantità elevata al cubo. Grazie in anticipo per l'attenzione

$ G(jomega )=100 (jomega +1)/(jomega(jomega +7)^3) $

P.S. non ho il valore di omega, la funzione una volta calcolato quanto scritto sopra deve rimanere così

[Ziben]

Ciao,
innanzi tutto non puoi scomporre il cubo di un binomio (che è ciò che hai a denominatore) con il "falso quadrato", questo si usa con la differenza o somma di due cubi. Per calcolare modulo e fase della funzione $G(j\omega)$ ricordati che il modulo del prodotto è dato dal prodotto dei moduli fattori e l'argomento dalla somma degli argomenti fattori.

$w=z_1 z_2$ con $w,z_1,z_2 \in C$ allora $|w|=|z_1| | z_2|$ e $arg(w) = arg(z_1) + arg(z_2)$

Analogamente se $w=(z_1)/( z_2)$ allora $|w|=|z_1|/| z_2|$ e $arg(w) = arg(z_1) - arg(z_2)$

Questo lo puoi capire scrivendo $z_1 = |z_1| e^(i\theta_1)$ e $z_2 = |z_2| e^(i\theta_2)$, Quindi ad esempio

$w=z_1 z_2=|z_1| e^(i\theta_1)|z_2| e^(i\theta_2) = |z_1||z_2|e^(i(theta_1+\theta_2))$