Parte reale
$ ul e (z,t)= (hat x + j 2 hat y) cos(2pi 10^8t - 2,09z - pi/3) $
devo calcolare $ ul E(z) $ , sapendo che $ ul e(z) = Re{ ul E(z) e^(j omega t)}$
mi aiuti qualcuno, grazie !
devo calcolare $ ul E(z) $ , sapendo che $ ul e(z) = Re{ ul E(z) e^(j omega t)}$
mi aiuti qualcuno, grazie !
Risposte
"parallel":
$ ul e (z,t)= (hat x + j 2 hat y) cos(2pi 10^8t - 2,09z - pi/3) $
devo calcolare $ ul E(z) $ , sapendo che $ ul e(z) = Re{ ul E(z) e^(j omega t)}$
mi aiuti qualcuno, grazie !
Non comprendo molto bene il problema, comunque credo che possa far comodo la formula di eulero: $e^{jx}=cosx+jsenx$
Sicuro che la componente su $haty$ è immaginaria?
Si sono sicuro, ho un pò di problemi con questi fasori, non ci ho capito un granchè
Mi chiedevo come fosse possibile esprimere un numero complesso $(hatx+j2haty)$ come parte reale di una quantità...
Stesso mio problema, comunque nelle dispense di propagazione dice così
dato il fasore $ ul E(z)$ la sua espessione istantanea è $ ul e(z,t) = Re {ul E(z) e^(j omega t)} $
dato il fasore $ ul E(z)$ la sua espessione istantanea è $ ul e(z,t) = Re {ul E(z) e^(j omega t)} $
La definizione di fasore ce l'ho presente, ma quella traccia non mi convince.
se fosse così $ ul e (z,t)= (hat x + 2 hat y) cos(2pi 10^8t - 2,09z - pi/3) $ come devo procedere ?
sarebbe:
$ule(z,t)=(hat x + 2 hat y) cos(2pi 10^8t - 2,09z - pi/3)=(hat x + 2 hat y) Re[e^(jomegat)e^(-j( 2,09z + pi/3))]= $
$ Re[(hat x + 2 hat y)e^(jomegat)e^(-j( 2,09z + pi/3))]$
quindi:
$ulE(z)=(hat x +2 hat y)e^(-j( 2,09z + pi/3))$
$ule(z,t)=(hat x + 2 hat y) cos(2pi 10^8t - 2,09z - pi/3)=(hat x + 2 hat y) Re[e^(jomegat)e^(-j( 2,09z + pi/3))]= $
$ Re[(hat x + 2 hat y)e^(jomegat)e^(-j( 2,09z + pi/3))]$
quindi:
$ulE(z)=(hat x +2 hat y)e^(-j( 2,09z + pi/3))$
se invece fosse $ ul h(x,y) = hat z 2 cos(2 pi 10^8t+x-5y+pi/4) $, $ ul H $ come deve venire ?
Prova a svolgerlo te sulla falsa riga del precedente, così capisco dove sbagli
io la risolverei così
$ hat z 2 e^(-j(-x+5y-pi/4)) $
$ hat z 2 e^(-j(-x+5y-pi/4)) $
bravo
quando invece ho il contrario, cioè da fasore a grandezza istantanea come procedo ?
$ ul E = hat x 5 sqrt(3) e^(-j pi/4) e^(-jkz) $ e nota la frequenza $f = 6 *10^8$ come calcolo $ ul e$ ?
$ ul E = hat x 5 sqrt(3) e^(-j pi/4) e^(-jkz) $ e nota la frequenza $f = 6 *10^8$ come calcolo $ ul e$ ?
Tornando all'esercizio di prima la risposta $ hat z 2 e^(-j(-x+5y-pi/4)) $ andava bene ma visto che devo considerare la parte reale posso riscrivere il tutto come $ hat z 2 e^(-j(-x+5y)) cos(pi/4) $
"parallel":
Tornando all'esercizio di prima la risposta $ hat z 2 e^(-j(-x+5y-pi/4)) $ andava bene ma visto che devo considerare la parte reale posso riscrivere il tutto come $ hat z 2 e^(-j(-x+5y)) cos(pi/4) $
No, era giusto come prima. Il fasore in generale è definito nel campo complesso.
quando invece ho il contrario, cioè da fasore a grandezza istantanea come procedo ?
$ ul E = hat x 5 sqrt(3) e^(-j pi/4) e^(-jkz) $ e nota la frequenza $f = 6 *10^8$ come calcolo $ ul e$ ?
$ ul E = hat x 5 sqrt(3) e^(-j pi/4) e^(-jkz) $ e nota la frequenza $f = 6 *10^8$ come calcolo $ ul e$ ?
"parallel":
quando invece ho il contrario, cioè da fasore a grandezza istantanea come procedo ?
$ ul E = hat x 5 sqrt(3) e^(-j pi/4) e^(-jkz) $ e nota la frequenza $f = 6 *10^8$ come calcolo $ ul e$ ?
Ti rifai alla definizione:
$ule(z,t)=Re[ulE(z)e^(j2pift)]$
e quindi in questo caso, riportando tutto in un unico esponenziale complesso e prendendo solo la parte reale:
$ulE(z) = hatx 5sqrt(3) cos(2pift-kz-pi/4)$
"luca.barletta":
[quote="parallel"]Tornando all'esercizio di prima la risposta $ hat z 2 e^(-j(-x+5y-pi/4)) $ andava bene ma visto che devo considerare la parte reale posso riscrivere il tutto come $ hat z 2 e^(-j(-x+5y)) cos(pi/4) $
No, era giusto come prima. Il fasore in generale è definito nel campo complesso.[/quote]
Perchè ? Visto che devo calcorne la parte reale non posso ?
Non è nel fasore che devi considerare la parte reale, ma nella forma d'onda temporale.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo