Parte pari e parte dispari

[Sk_Anonymous]

Ogni funzione $f(x)$,definita su tutto $RR$,può essere decomposta nella somma di due funzioni,una pari e l'altra dispari nel modo seguente:

$f(x)=f_p(x)+f_d(x)$,ove $f_p(x):=(f(x)+f(-x))/2$ è pari e $f_d(x):=(f(x)-f(-x))/2$ è dispari.

Vorrei sapere se tale proprietà porta vantaggi nello studio di una funzione,ad esempio in

$f(x)=log(x^2+x+1)/(x^4+3)$

[_nicola de rosa]

"ENEA84":Ogni funzione $f(x)$,definita su tutto $RR$,può essere decomposta nella somma di due funzioni,una pari e l'altra dispari nel modo seguente:

$f(x)=f_p(x)+f_d(x)$,ove $f_p(x):=(f(x)+f(-x))/2$ è pari e $f_d(x):=(f(x)-f(-x))/2$ è dispari.

Vorrei sapere se tale proprietà porta vantaggi nello studio di una funzione,ad esempio in

$f(x)=log(x^2+x+1)/(x^4+3)$

non credo anche perchè questa funzione è semplice da studiare visto che è definita in tutto $RR$

[Sk_Anonymous]

Si lo so che è facile...ho creato di proposito una funzione definita $AA$$x$ $in$$RR$,in quanto condizione necessaria e sufficiente.


A quanto pare la proprietà sopra citata è "fine a se stessa".

[SaturnV]

Quella proprietà mi pare che serva a dimostrare che la derivata di una funzione pari è dispari, e viceversa.

Fabio

[Sk_Anonymous]

"SaturnV":Quella proprietà mi pare che serva a dimostrare che la derivata di una funzione pari è dispari, e viceversa.

Fabio

Intendevo dire un'utilità pratica.....