Parametrizzazione superficie
Salve a tutti.
Ho la mia superficie che è la porzione del piano $P={(x,y,z) in RR^3: y-z=2}$ contenuta nel cilindro $C={(x,y,z) in RR^3: x^2+y^2/4=1}$
Siccome devo calcolarci il flusso di un rotore, vorrei parametrizzare sia la superficie che il suo bordo per poi applicare Stokes.
Il problema è che per parametrizzare la superficie mi vengono 3 parametri, quando ne dovrebbero venire due no? Perchè? Io l'ho parametrizzata così:
$\{(x=a*cos(\theta)),(y=b*sen(\theta)),(z=b*sen(\theta)-2):}$
$a in [0,1]$ $b in [0,2]$ $\theta in [0,2*pi]$
Grazie mille per l'aiuto!!
Ho la mia superficie che è la porzione del piano $P={(x,y,z) in RR^3: y-z=2}$ contenuta nel cilindro $C={(x,y,z) in RR^3: x^2+y^2/4=1}$
Siccome devo calcolarci il flusso di un rotore, vorrei parametrizzare sia la superficie che il suo bordo per poi applicare Stokes.
Il problema è che per parametrizzare la superficie mi vengono 3 parametri, quando ne dovrebbero venire due no? Perchè? Io l'ho parametrizzata così:
$\{(x=a*cos(\theta)),(y=b*sen(\theta)),(z=b*sen(\theta)-2):}$
$a in [0,1]$ $b in [0,2]$ $\theta in [0,2*pi]$
Grazie mille per l'aiuto!!
Risposte
Grazie lo stesso...ci sono riuscita da sola!! L'ho parametrizzata così:
$\{(x=u),(y=v),(z=v-2):}$
Penso che invece un altro modo sarebbe stato questo:
$\{(x=\rho*cos(\theta)),(y=2\rho*sen(\theta)),(z=2*\rho*sen(\theta)-2):}$
$\rho in [0,1], \theta in [0, 2pi]$
$\{(x=u),(y=v),(z=v-2):}$
Penso che invece un altro modo sarebbe stato questo:
$\{(x=\rho*cos(\theta)),(y=2\rho*sen(\theta)),(z=2*\rho*sen(\theta)-2):}$
$\rho in [0,1], \theta in [0, 2pi]$
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo