Parametrizzazione integrale curvilineo
Salve a tutti... allora ho quest integrale curvilineo
$ int_(gamma)^(0) xy ds $
definito nell intersezione fra la superficie
$ 4x^2+2y^2+z^2=1$ e $ y>=0 $
e il piano $ z=2x+1$
allora sto cercando di risolvere l'intergrale e come primo passaggio vorrei parametrizzare... quindi ho messo a sistema, creato il quadrato con i valori della x e adesso devo trasformare in coordinate polari...
$ 8x^2+4x+2y^2=0 $
$ (x+1/16)^2+1/4y^2=1/16 $
Ecco cosa mi rimane:
$ (4x+1)^2+32y^2=1 $
ma adesso con cosa parametrizzo?? uso le coordinate polari
$ x=rho cos(theta) $
$ y=rho sen(theta) $
mi sapreste aiutare a parametrizzare??
$ int_(gamma)^(0) xy ds $
definito nell intersezione fra la superficie
$ 4x^2+2y^2+z^2=1$ e $ y>=0 $
e il piano $ z=2x+1$
allora sto cercando di risolvere l'intergrale e come primo passaggio vorrei parametrizzare... quindi ho messo a sistema, creato il quadrato con i valori della x e adesso devo trasformare in coordinate polari...
$ 8x^2+4x+2y^2=0 $
$ (x+1/16)^2+1/4y^2=1/16 $
Ecco cosa mi rimane:
$ (4x+1)^2+32y^2=1 $
ma adesso con cosa parametrizzo?? uso le coordinate polari
$ x=rho cos(theta) $
$ y=rho sen(theta) $
mi sapreste aiutare a parametrizzare??
Risposte
Piccolo suggerimento: riscrivi il titolo in minuscolo, in quanto scrivere in maiuscolo è vietato dal regolamento (perché equivale ad urlare). Ciao!
Ops... Scusate... Edito subito....
Oh... Me l'avete ,Modificato voi... Grazie... Scusate ancora....
Quell'intersezione è l'ellisse di centro $(-1/4,0)$ e semiassi $1/4$ ed $1/2$:
e tale conica ha equazioni parametriche $x=-1/4+1/4"cos"theta,y=1/2"sen"theta$,con $theta in[0,2pi]$..
Saluti dal web.
e tale conica ha equazioni parametriche $x=-1/4+1/4"cos"theta,y=1/2"sen"theta$,con $theta in[0,2pi]$..
Saluti dal web.
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