Parametrizzazione in coordinate polari
Salve a tutti! Sto studiando una curva $ gamma $ la cui parametrizzazione in coordinate polari è: $ rho(theta)=theta^2+1 $ con $ 0<=theta<=2pi $ e mi si chiede di determinare i versori tangente e normale al sostegno di $ gamma $ nel punto $ gamma(pi) $ . La parametrizzazione posso scriverla come $ { ( x(theta)=(theta^2+1)costheta ),( y(theta)=(theta^2+1)sintheta ):} $ la cui derivata è: $ { ( x'(theta)=2thetacostheta-(theta^2+1)sintheta ),( y'(theta)=2thetasintheta+(theta^2+1)costheta ):} $ .
Ora però non so come procedere nel senso che a questo punto dovrei ricavarmi $ r'(pi)=(-2pi,-(pi^2+1)) $ .
Qualcuno può spiegarmi come si fa per favore?
Ora però non so come procedere nel senso che a questo punto dovrei ricavarmi $ r'(pi)=(-2pi,-(pi^2+1)) $ .
Qualcuno può spiegarmi come si fa per favore?
Risposte
Errore mio: continuavo a sostituire il $ 2pi $ anzichè il $ pi $ ! 
Per completezza inserisco il risultato del versore tangente: $ T(pi)=(-2pi/sqrt(pi^4+6pi^2+1),-(pi^2+1)/sqrt(pi^4+6pi^2+1)) $ (devo ancota fare quello normale) e ne approfitto per chiedere se il mio risultato è corretto! 
Per completezza inserisco il risultato del versore tangente: $ T(pi)=(-2pi/sqrt(pi^4+6pi^2+1),-(pi^2+1)/sqrt(pi^4+6pi^2+1)) $ (devo ancota fare quello normale) e ne approfitto per chiedere se il mio risultato è corretto!
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