Parametrizzazione di una curva che ruota attorno ad y !!!!
Salve ho il seguente esercizio :
Indicato con T l'arco di circonferenza di centro (1;0) e raggio 1 situato nel primo quadrante xy, i cui punti hanno ascissa $ x>=1 $, sia S la superficie generata dalla rotazione completa di T intorno all'asse y...
mi occorre sapere se è corretta la mia parametrizzazione =) :
dominio dell'arco D: \( y =\sqrt{2x-x^2} \) con \( x\in [1;2] \)
parametrizzo l'arco come \( x = t \) \( y = \sqrt{2t-t^2} \)
la superficie di rotazione è :
\( (t \cos \theta ,\sqrt{2t-t^2} ,t \sin \theta ) \)
ho moltiplicato la matrice rotazionale attorno ad y, con il vettore dell'arco parametrizzato. Grazie.
Indicato con T l'arco di circonferenza di centro (1;0) e raggio 1 situato nel primo quadrante xy, i cui punti hanno ascissa $ x>=1 $, sia S la superficie generata dalla rotazione completa di T intorno all'asse y...
mi occorre sapere se è corretta la mia parametrizzazione =) :
dominio dell'arco D: \( y =\sqrt{2x-x^2} \) con \( x\in [1;2] \)
parametrizzo l'arco come \( x = t \) \( y = \sqrt{2t-t^2} \)
la superficie di rotazione è :
\( (t \cos \theta ,\sqrt{2t-t^2} ,t \sin \theta ) \)
ho moltiplicato la matrice rotazionale attorno ad y, con il vettore dell'arco parametrizzato. Grazie.
Risposte
Mi pare giusto.
Ricordati di specificare $theta in [0,2pi]$.
Ricordati di specificare $theta in [0,2pi]$.
Si, fatto Grazie mille =).
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