Parametrizzare una curva per calcolo lavoro del campo vettoriale

[r.marcos1]

Buona sera a tutti.. allora mi devo calcolare il lavoro del campo vettoriale e ho la curva scritta nel modo seguente, il mio intento è quella di parametrizzarla sostituire i relativi x,y della curva, al posto delle x,y del vettore del campo calcolare il tutto e derivare...e dopo di che calcolarmi l integrale... ho scritto tutto maniera molto poco formale scusatemi se non è comprensibile ma sono in fase pre-esame e sto cercando di rendere tutto molto$^n$ pratico(BAR STYLE ) $ A = {(x,y) in R^2| x^2+y^2-2x+2y = 0 } $ vorrei parametrizzare questa curva... ho una mezza idea di usare il completamento dei quadrati... qualcuno mi puo gentilmente dare una dritta?? Grazie mille in anticipo. si accettano anche ulteriori idee su come procedere

[Noisemaker]

Be è una circonferenza quella che può essere scritta come
\[(x-1)^2+(y+1)^2=2,\]
forma alla quale puoi arrivare tramite completamento dei quadrati.

[r.marcos1]

ok.. e come coordinate polari?? come si parametrizza?

[Noisemaker]

ponendo, ad esempio,
\begin{align}
\begin{cases}
x(t)=1+\sqrt{2}\cos t\\
y(t)=-1+\sqrt2\sin t
\end{cases},\qquad t\in[0,2\pi]
\end{align}

[r.marcos1]

grazieeeee mille..e proprio quello che mi serviva... diciamo che posso applicare questo procedimento per ogni curva?? se non ti chiedo troppo mi fai il passaggio intermedio? gentilissimo