Ottimizzazione vincolata
Scusate ho un dubbio. Nella ricerca dei massimi e minimi assoluti di $f=x^3−2xy−y^2+y$ sul dominio $D:={(x,y)∈RR^2|0≤x≤1,0≤y≤1}$, le frontiere da considerare per le lagrangiane sono $x=0$ $x=1$ $y=0$ e $y=1$, giusto?
Risposte
Hai disegnato $D$?
No ma so che è il quadrato, nel primo quadrante del piano cartesiano che ha lato 1 e vertice nell'origine.
Appunto, utilizzare una lagrangiana è eccessivo qua!
Me lo chiede il testo
Se il testo è quello, mi sembra che ti chieda di calcolare gli estremi liberi, o comunque su tutto il quadrato.
"anto_zoolander":
Se il testo è quello, mi sembra che ti chieda di calcolare gli estremi liberi, o comunque su tutto il quadrato.
Quindi le frontiere che ho scritto non sono giuste?
la frontiera è un quadrato, quindi unione di segmenti, ossia cose del tipo $[P,Q]={P+lambda(Q-P): lambda in [0,1]}$ e tu hai scritto quattro punti.
Uhm... Allora, so che i punti da cercare sono sia quelli sul contorno del quadrato, sia quelli in mezzo, però non capisco come impostare le lagrangiane.
Però io non capisco una cosa, che penso sia lo stesso pensiero di chi mi ha preceduto: se affermi di dover studiare i massimi e minimi di una funzione su un quadrato, a cosa ti servono le Lagrangiane?
A parte che non ti danno in alcun modo informazioni sul fatto che possano essere o meno punti di massimo/minimo, ma solitamente si usano per studiare gli estremi vincolati.
In questo caso gli estremi possono tranquillamente variare all'interno di $D$ che è un aperto e lì non vanno utilizzati i moltiplicatori di Lagrange.
A parte che non ti danno in alcun modo informazioni sul fatto che possano essere o meno punti di massimo/minimo, ma solitamente si usano per studiare gli estremi vincolati.
In questo caso gli estremi possono tranquillamente variare all'interno di $D$ che è un aperto e lì non vanno utilizzati i moltiplicatori di Lagrange.
Aspetta, in effetti ho riletto la consegna: non specifica il metodo. Chiedo scusa. E' che di solito nei temi d'esame di questo professore, si richiede sempre esplicitamente di usare i moltiplicatori di Lagrange. Ok, senza moltiplicatori, allora, imposto le condizioni di stazionarietà:
$\{(3x^2-2y=0),(-2x-2y=-1):}$ e dovrò vedere se i punti che mi vengono fuori, che sono punti stazionari, sono punti interni al dominio. Poi devo parametrizzare i vincoli, giusto?
$\{(3x^2-2y=0),(-2x-2y=-1):}$ e dovrò vedere se i punti che mi vengono fuori, che sono punti stazionari, sono punti interni al dominio. Poi devo parametrizzare i vincoli, giusto?
Non ti preoccupare, però per le prossime volte non partire avventato: avremmo risparmiato 9 messaggi e avresti già risolto il problema 
si. Trovi i punti che risolvono il sistema e vedi l'hessiana com'è combinata in questi punti, il che ti darà informazioni sul fatto che possano essere massimi/minimi assoluti o punti di sella.
A quel punto parametrizzi i vincoli e cerchi i punti di massimo e minimo sul bordo e li confronti con gli altri.
si. Trovi i punti che risolvono il sistema e vedi l'hessiana com'è combinata in questi punti, il che ti darà informazioni sul fatto che possano essere massimi/minimi assoluti o punti di sella.
A quel punto parametrizzi i vincoli e cerchi i punti di massimo e minimo sul bordo e li confronti con gli altri.
@umbe: dai tuoi post non si capiscono varie cose.
La prima cosa: non si capisce se hai studiato la teoria oppure no, perché non dichiari mai quali teoremi stai usando, né controlli che essi siano applicabili né se si possano seguire strade alternative e più semplici... Fai tutto in automatico, sbagliando clamorosamente (il più delle volte), e ciò ci porta alla seconda cosa che non si capisce: perché essere veloce pur rischiando di perderti i pezzi per strada e commettendo errori di calcolo evidenti?
Terza cosa: perché non riscrivi tutti i passaggi, o almeno quelli importanti ai fini della risoluzione degli esercizi?
Appurato che gli errori che commetti di solito sono errori di calcolo e che tali errori si scoprono controllando più volte ed attentamente i passaggi, la riscrittura potrebbe essere d'aiuto per sgamare erroracci.
Imparare ad autocorreggersi è fondamentale.
Infine, quarta cosa, non si capisce perché tu creda che gli utenti di questo forum siano qui per seguire i tuoi schemi mentali o le tue consegne.
Alcune volte le richieste che fai sono espresse in maniera sbrigativa e scorretta; dato che tu non sei chiaro nei tuoi post, chi legge cerca di risponderti come meglio può e, ovviamente, questo non sempre coincide con quel che serve a te sul momento.
L'unico modo che hai di rimediare, ammesso che ti interessi, è scrivere concentrandoti su chi legge (che non è nella tua testa), non su di te che scrivi.
La prima cosa: non si capisce se hai studiato la teoria oppure no, perché non dichiari mai quali teoremi stai usando, né controlli che essi siano applicabili né se si possano seguire strade alternative e più semplici... Fai tutto in automatico, sbagliando clamorosamente (il più delle volte), e ciò ci porta alla seconda cosa che non si capisce: perché essere veloce pur rischiando di perderti i pezzi per strada e commettendo errori di calcolo evidenti?
Terza cosa: perché non riscrivi tutti i passaggi, o almeno quelli importanti ai fini della risoluzione degli esercizi?
Appurato che gli errori che commetti di solito sono errori di calcolo e che tali errori si scoprono controllando più volte ed attentamente i passaggi, la riscrittura potrebbe essere d'aiuto per sgamare erroracci.
Imparare ad autocorreggersi è fondamentale.
Infine, quarta cosa, non si capisce perché tu creda che gli utenti di questo forum siano qui per seguire i tuoi schemi mentali o le tue consegne.
Alcune volte le richieste che fai sono espresse in maniera sbrigativa e scorretta; dato che tu non sei chiaro nei tuoi post, chi legge cerca di risponderti come meglio può e, ovviamente, questo non sempre coincide con quel che serve a te sul momento.
L'unico modo che hai di rimediare, ammesso che ti interessi, è scrivere concentrandoti su chi legge (che non è nella tua testa), non su di te che scrivi.
"gugo82":
@umbe: dai tuoi post non si capiscono varie cose.
La prima cosa: non si capisce se hai studiato la teoria oppure no, perché non dichiari mai quali teoremi stai usando, né controlli che essi siano applicabili né se si possano seguire strade alternative e più semplici... Fai tutto in automatico, sbagliando clamorosamente (il più delle volte), e ciò ci porta alla seconda cosa che non si capisce: perché essere veloce pur rischiando di perderti i pezzi per strada e commettendo errori di calcolo evidenti?
Terza cosa: perché non riscrivi tutti i passaggi, o almeno quelli importanti ai fini della risoluzione degli esercizi?
Appurato che gli errori che commetti di solito sono errori di calcolo e che tali errori si scoprono controllando più volte ed attentamente i passaggi, la riscrittura potrebbe essere d'aiuto per sgamare erroracci.
Imparare ad autocorreggersi è fondamentale.
Infine, quarta cosa, non si capisce perché tu creda che gli utenti di questo forum siano qui per seguire i tuoi schemi mentali o le tue consegne.
Alcune volte le richieste che fai sono espresse in maniera sbrigativa e scorretta; dato che tu non sei chiaro nei tuoi post, chi legge cerca di risponderti come meglio può e, ovviamente, questo non sempre coincide con quel che serve a te sul momento.
L'unico modo che hai di rimediare, ammesso che ti interessi, è scrivere concentrandoti su chi legge (che non è nella tua testa), non su di te che scrivi.
Io da adesso in poi non ti rispondo più. Non puoi rispondere ad ogni mio post con s**** e supponenza e poi pretendere che non ti risponda male. Non è neppure giusto, come hai appena fatto, che blocchi un mio post e dici che mi banni dopo che per l'ennesima volta tu hai provocato e istigato la lite. Se ti comporti da arrogante e istighi la gente a incazzarsi, è sacrosanto che ti rispondano pure male. Prima inneschi e dopo per la reazione (che hai cercato) mi colpevolizzi e mi banni: è da vili. Io sono educato e riconoscente con tutti, ma se la gente mi manca di rispetto, l'educazione la pongo anche in secondo piano. Sei l'unico che mi fa storie nei post e si comporta così, quindi parla per te e non tirare in ballo gli altri utenti. Le consegne che scrivo non le trovo poco chiare (anche perché, onde evitare errori di trascrizione, faccio copia e incolla dai temi d'esame). Mi sono iscritto in questo forum per imparare qualcosa chiedere correzioni che non ho, non per farmi provocare da uno che tratta gli altri come fossero degli imbecilli se non ne sanno quanto lui. Non rispondere più ai miei post, punto e basta.
Santo cielo Umberto!
Così proprio non va.
[xdom="gio73"]L'utente Umbe non riesce a comprendere ovvi consigli e li scambia per attacchi personali, reagendo immotivatamente in maniera offensiva. Chiudo.[/xdom]
Opinione personale:
Umberto è meglio se stacchi per un po'.
Così proprio non va.
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