Origine della norma lagrangiana

[claus931]

salve...ho più una curiosità che dubbio legato alla norma infinito ed è legato a da dove salta fuori.

mentre la norma euclidea è intuitiva, la norma infinito non riesco proprio ad immaginare da dove derivi.


grazie e chi mi darà delucidazioni

[ghira1]

"claus93":salve...ho più una curiosità che dubbio legato alla norma infinito ed è legato a da dove salta fuori.

mentre la norma euclidea è intuitiva, la norma infinito non riesco proprio ad immaginare da dove derivi.


grazie e chi mi darà delucidazioni

Perché ti interessa solo l'errore peggiore e il suo essere molto insolito non importa.

[claus931]

"ghira":[quote="claus93"]salve...ho più una curiosità che dubbio legato alla norma infinito ed è legato a da dove salta fuori.

mentre la norma euclidea è intuitiva, la norma infinito non riesco proprio ad immaginare da dove derivi.


grazie e chi mi darà delucidazioni

Perché ti interessa solo l'errore peggiore e il suo essere molto insolito non importa.[/quote]

ah inizio a capire, posso chiederti di spiegarti meglio? ti ringrazio di nuovo

[ghira1]

"claus93":

ah inizio a capire, posso chiederti di spiegarti meglio? ti ringrazio di nuovo

Cosa c'è da spiegare?

[claus931]

cosa intendi per errore peggiore e comportamento insolito...

[gugo82]

La distanza Lagrangiana:

$norm(f - g)_(oo, X) = "sup"_(x in X) |f(x) - g(x)|$

misura lo scostamento massimo[nota]Se l'estremo superiore è un massimo; altrimenti, se l'estremo superiore non è raggiunto, almeno il valore cui si avvicinano maggiormente gli errori di approssimazione "grandi".[/nota], o l'errore di approssimazione maggiore, che si commette approssimando ogni valore $g(x)$ con il corrispondente valore $f(x)$.

[claus931]

"gugo82":La distanza Lagrangiana:

$norm(f - g)_(oo, X) = "sup"_(x in X) |f(x) - g(x)|$

misura lo scostamento massimo[nota]Se l'estremo superiore è un massimo; altrimenti, se l'estremo superiore non è raggiunto, almeno il valore cui si avvicinano maggiormente gli errori di approssimazione "grandi".[/nota], o l'errore di approssimazione maggiore, che si commette approssimando ogni valore $g(x)$ con il corrispondente valore $f(x)$.

quindi la norma infinito nasce dalla distanza infinito? perdonami ma ho fatto ingegneria e nel tempo libero cerco di riprendere questi concetti.

[ghira1]

"claus93":[
quindi la norma infinito nasce dalla distanza infinito? perdonami ma ho fatto ingegneria e nel tempo libero cerco di riprendere questi concetti.

https://it.wikipedia.org/wiki/Distanza_ ... %A1%C3%ABv

[claus931]

"ghira":[quote="claus93"][
quindi la norma infinito nasce dalla distanza infinito? perdonami ma ho fatto ingegneria e nel tempo libero cerco di riprendere questi concetti.

https://it.wikipedia.org/wiki/Distanza_ ... %A1%C3%ABv[/quote]

ma è STUPENDA! GRAZIE!!!

[claus931]

@ghira @gugo82

qual è il miglior testo o dispensa che introduca agli spazi vettoriali di banach e di hilbert per capire le serie di fourier? grazie di nuovo

[ghira1]

"claus93":@ghira @gugo82

qual è il miglior testo o dispensa che introduca agli spazi vettoriali di banach e di hilbert per capire le serie di fourier? grazie di nuovo

Non lo so. Io ho usato "Elements of Functional Analysis" di I.J. Maddox, ma non immagino che sia il "migliore".

Ho _usato_ alcune delle cose che ho imparato nel contesto di un corso di teoria delle approssimazioni, il cui libro di testo era "Approximation Theory and Methods" di M. D. Powell. Anche qui, verosimilmente ci sono libri migliori.

[claus931]

"ghira":[quote="claus93"]@ghira @gugo82

qual è il miglior testo o dispensa che introduca agli spazi vettoriali di banach e di hilbert per capire le serie di fourier? grazie di nuovo

Non lo so. Io ho usato "Elements of Functional Analysis" di I.J. Maddox, ma non immagino che sia il "migliore".

Ho _usato_ alcune delle cose che ho imparato nel contesto di un corso di teoria delle approssimazioni, il cui libro di testo era "Approximation Theory and Methods" di M. D. Powell. Anche qui, verosimilmente ci sono libri migliori.[/quote]

scusa per il mio assolutismo...diciamo da cui partire, proverò a dare un'occhiata a quelli che hai menzionato, grazie di nuovo!

[dissonance]

In realtà il super-classico è il libro di Stein e Shakarchi: https://www.amazon.com/Fourier-Analysis ... 069111384X

Stein è morto un paio d'anni fa ed è riconosciuto come il più grande autore di libri nel campo dell'analisi di Fourier.

[ghira1]

Qualcosa che parla della matematica ma anche la storia, contesto culturale, ecc.:

https://www.cambridge.org/core/books/fo ... 31089CA132

Non è assolutamente un libro di testo. È forse un libro che sonda i limiti del concetto di "matematica popolare" o "matematica divulgativa". Come magari https://bookstore.ams.org/gsm-62 dello stesso autore.

[otta96]

"dissonance":In realtà il super-classico è il libro di Stein e Shakarchi

Io sapevo il Katznelson, cosa ne pensi?

[dissonance]

Sono entrambi dei classici, ciascuno con le sue peculiarità. Il libro di Stein e Shakarchi è famoso per essere introduttivo, molto ben scritto, ma impegnativo. Tocca vari aspetti dell'analisi armonica, dalle equazioni differenziali alla teoria dei numeri. Molti problemi fondati da Stein sono ancora aperti e sono considerati i problemi principali dell'analisi armonica attuale, anche perché Stein ha avuto molti studenti, tra cui grossi nomi (Terry Tao è il più famoso). Katznelson invece tocca argomenti che conosco meno.