Orientazione della normale
Ciao ho un dubbio su come stabilire l'orientazione del verso della normale a una superficie.
Per esempio:
Calcola il flusso del campo vettoriale ... attraverso la superficie cartesiana $ Z=\sqrt(x^2 + y^2) $ per $ 1
Per trovare la normale io parametrizzo la superficie del cono (tagliato in Z=1 e Z=2) come $ (x,y,√(x^2 + y^2) ) $ , faccio le derivate rispetto a x,y e poi faccio il prodotto vettoriale. Ottengo il versore normale $ (-x/(\sqrt(x^2 + y^2)) , -y/(\sqrt(x^2 + y^2)) , 1) $ o in coordinate polari $ (-cos a, -sen a, 1) $. Da cosa ora dovrei capire che è orientato verso l'alto?
Per esempio:
Calcola il flusso del campo vettoriale ... attraverso la superficie cartesiana $ Z=\sqrt(x^2 + y^2) $ per $ 1
Per trovare la normale io parametrizzo la superficie del cono (tagliato in Z=1 e Z=2) come $ (x,y,√(x^2 + y^2) ) $ , faccio le derivate rispetto a x,y e poi faccio il prodotto vettoriale. Ottengo il versore normale $ (-x/(\sqrt(x^2 + y^2)) , -y/(\sqrt(x^2 + y^2)) , 1) $ o in coordinate polari $ (-cos a, -sen a, 1) $. Da cosa ora dovrei capire che è orientato verso l'alto?
Risposte
Grazie. E quando invece trovo scritto normale uscente/entrante come posso fare per verificarlo?
Per esempio sempre riferito a quel cono.
Per esempio sempre riferito a quel cono.
Grazie uno dei due esercizi che hai messo rispondeva perfettamente a un mio dubbio
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