Oridne di infinito e infinitesimo di una funzione composta

[brinchi1]

Buongiorno,
quando ho una funzione composta come posso calcolare l'ordine di infinito o infinitesimo? Oltre allo sviluppo di Taylor se conosco l'ordine di ogni singola funzione posso stabilire quello della composta? Devo prendere l'ordine più grande per l'infinito e il più piccolo nel caso dell'infinitesimo? Grazie!

[renat_1]

credo di si, in generale è più semplice fare un ragionamento dall'esterno verso l'interno per esempio:
$sen(1-cosx) \approx 1-cosx \approx1/2x^2$ per $x->0$
non so se ti riferivi a questo

[brinchi1]

mi spiace, non ho capito il passaggio che hai fatto.
Per esempio il limite per x che tende a 0 di xlogx = 0 perché x ha ordine di infinitesimo maggiore dell'infinito a cui tende logx. Così come il limite per x che tende a meno infinito di xe^x = o poiché l'esponenziale va a zero più velocemente dell'infinito della potenza di x, giusto? Questi casi valgono solo con la x o anche se al posto di x c'è una funzione diversa, tipo 3x oppure 1+ x^2?
cosa devo fare per esempio con il limite di x che tende all'infinito di ln(1+x^2)/x oppure con il limite per x che tende a zero di ln(1 + x^2)/x ?
Sono entrambi uguali a 0? Nel primo caso quindi vince la potenza di x sul logaritmo e nel secondo vince lo zero del logaritmo?
Grazie!