Ordine di una funzione

[abcde123451]

Salve a tutti, vorrei un aiuto per il calcolo dell'ordine in $x_0=0$ della seguente funzione:
$f(x)= (1 + x)^x - 1 - x^2$
Grazie in anticipo!

[Frink1]

Ordine? Suppongo tu intenda di infinitesimo... Rispetto all'infinitesimo campione $ x $ immagino... Idee tue? Tentativi di risoluzione?

[abcde123451]

Senza dubbio occorre calcolare il $lim_ (x->0) ((1 + x)^x - 1 - x^2)/ x^a $... Aiuti?

[Frink1]

Io direi che è più semplice con Taylor, anzi McLaurin, ma se proprio vuoi fare così dovresti poter utilizzare i limiti notevoli, ad esempio $ (1+x)^x $...

[abcde123451]

Conosco il limite notevole:
$lim_(x->0) ((1 + x)^(a)- 1)/(x)$... Altri suggerimenti?

[abcde123451]

Non credo che :

$lim_(x->0) ((1 + x)^(a) - 1)/x$ sia uguale a : $lim_(x->0) ((1 + x)^(x) - 1)/x$ ....

[Frink1]

No, ma se lo sviluppi come asintotico allora $ $ (1+x)^x-1~x^2 $

Comunque continuo a sostenere che necessiti di McLaurin, ma lo noti anche tu sostituendo...

[abcde123451]

Non rientra nei miei studi McLaurin... Non ci sono altri metodi? Inoltre è possibile avere una risoluzione completa dell'esercizio? Grazie