ORDINE DI INFINITO

[Armstrong]

Ciao a tutti,ho riletto diverse discussioni riguardo al confronto tra funzioni infinite e infinitesime,ma operativamente non riesco a calcolare l'ordine di infinito/infinitesimo.

Per calcolare l'ordine di una funzione INFINITESIMA per $x$ $rarr$ $x0$ si confronta con la funzione campione $|x-x0|^a$, mentre per $x$ $rarr$ $+-oo$ si confronta con la funzione campione $|x|^a$.
Dopodichè si calcola il limite della funzione fratto la funzione campione, e se questo limite $inR$ tolto il punto ${0}$ la funzione ha ordine di infinitesimo $a$.

Per quanto riguarda l'ordine di una funzione INFINITA,devo procedere allo stesso modo?

Ad esempio come devo fare per ricavare l'ordine di infinito di questa funzione $f(x)=x/(9 - x^2)$ per $x rarr 3$ ??

Grazie a tutti per le risposte

[donald_zeka]

Nel caso di funzioni infinite le funzioni campione sono $1/(|x-x_0|)$ per $x->x_0$ e $|x|$ per $x->oo$.
Hai sbagliato, nel caso di funzioni infinitesime all'infinito la funzione campione è 1/x

[Armstrong]

"Vulplasir":Nel caso di funzioni infinite le funzioni campione sono $1/(|x-x_0|)$ per $x->x_0$ e $|x|$ per $x->oo$.
Hai sbagliato, nel caso di funzioni infinitesime all'infinito la funzione campione è 1/x

Grazie
In effetti ripensandoci c'ero arrivato..
Una domanda,perchè viene introdotto il modulo?
Cioè nel caso dell'esercizio posso moltiplicare il modulo di x della funzione campione con x della funzione data?