Ordine di infinitesimo

[lucainge93]

buongiorno ho qualche problema su un ordine di infinitesimo: devo trovare per quali k,h la funzione è infinitesima per x-> 0+ e penso siano per ogni k e per h = 0. in seguito devo trovare, per tali valori, l'ordine di infinitesimo della funzione, sempre per x->0+, che ora riporto, spero nel modo corretto.

\$\lim_(x->0+)((x^2)(sqrt(1-x))+k(sin(x^2))+h\$

[Noisemaker]

"lucainge93":buongiorno ho qualche problema su un ordine di infinitesimo: devo trovare per quali $k,h$ la funzione è infinitesima per $x-> 0+$ e penso siano per ogni $k$ e per $h = 0.$ in seguito devo trovare, per tali valori, l'ordine di infinitesimo della funzione, sempre per $x ->0+$, che ora riporto, spero nel modo corretto.

$\lim_(x->0+)((x^2)(sqrt(1-x))+k(sin(x^2))+h$

[Brancaleone1]

$lim_(x->0^+)x^2 sqrt(1-x)+k sin(x^2)+h$

"lucainge93":devo trovare per quali k,h la funzione è infinitesima per x-> 0+ e penso siano per ogni k e per h = 0.

Sicuro? Prova a dividere il limite in 3 parti e guarda come si comporta ogni diverso termine.
EDIT: ho frainteso la frase, avevo capito \(\displaystyle \color{red}{k=h=0}\): sì, è infinitesima $forall k in RR, h=0$

"lucainge93":in seguito devo trovare, per tali valori, l'ordine di infinitesimo della funzione

Prova a usare McLaurin per il seno.