Ordine di infinitesimi

[Tycos]

Salve ragazzi, sono di ritorno dall'esame di analisi e mi è uscito il seguente problema, potete aiutarmi a capire come si risolveva?

ho la funzione f(x)= ((e^x)/(1+x^2) ) - 1

mi chiede di trovare l'ordine di questa funzione. Io ho ragionato così ma credo di aver sbagliato al 99%.

l'ordine di e^x è 1
quello di x^2 è 2


quindi 1/2 - 1 = -1/2

sbagliato giusto??? Mi potete dire il procedimento corretto per favore? GRAZIE

[Megan00b]

1. Sarebbe bene che tu dica DOVE è infinitesima (in 0)
2. Il fatto che il -1 sia una costante non vuol dire che puoi non tenerlo in considerazione: ha anche lui dei sentimenti!
3. e^x non è infinitesimo in 0 quindi non ha ordine...
4. e^x-1 in 0 è infinitesimo di ordine 1
5. $e^x/(1+x^2)-1=(e^x-1-x^2)/(1+x^2)~(x-x^2)/(1+x^2)$ e $lim_{x to 0}((x-x^2)/(1+x^2))/(x)=1$ quindi ordine 1.

[Tycos]

"Megan00b":1. Sarebbe bene che tu dica DOVE è infinitesima (in 0)
2. Il fatto che il -1 sia una costante non vuol dire che puoi non tenerlo in considerazione: ha anche lui dei sentimenti!
3. e^x non è infinitesimo in 0 quindi non ha ordine...
4. e^x-1 in 0 è infinitesimo di ordine 1
5. $e^x/(1+x^2)-1=(e^x-1-x^2)/(1+x^2)~(x-x^2)/(1+x^2)$ e $lim_{x to 0}((x-x^2)/(1+x^2))/(x)=1$ quindi ordine 1.

grazie "infinitesimamente"

[Megan00b]

ALLORA SEI UN INGRATO!!!