Operatore inverso del limite

[alexdr1]

Non potrebbe essere concepito un operatore inverso al limite? Probabilmente per la nostra mente risulterebbe difficile ma nell'analisi matematica, dove molti oggetti sfuggono alla nostra mente, non potrebbe esistere?
Si tratterebbe di trovare un operatore che da un limite mi restituisce la funzione di cui e` stata fatta l'operazione di limite al tendere di un valore...
Ma non è detto che la funzione "originaria" sia unica, potrebbe essere un insieme di funzioni! Così come le primitive di un integrale indefinito.
È possibile?

[vict85]

Nell'integrale la classe di funzioni è definita a meno di una costante. Ma un inverso dell'operazione di limite sarebbe "quasi" grande come tutto l'insieme delle funzioni per cui è definito il limite in quel punto.

In ogni caso esiste un concetto simile a quello che intendi tu, usato più in geometria che in analisi però, ed è il concetto di germe di funzione. https://it.wikipedia.org/wiki/Germe_di_funzione

[axpgn]

Crossposting

[anto_zoolander]

Ma un insieme piuttosto ampio e variegato... Ad esempio

le funzioni che soddisfano $lim_(x->0)f(x)=1$

Quasi tutti i limiti notevoli.

Tutte le $x^n+1$

Tutte le $sin^n(x)+1$

In generale tutte le funzioni tali che $f(x)->0$ per $x->0$ del tipo $f(x)+1$

Ci sono troppe famiglie di funzioni. Magari avrebbe più senso, se si richiedesse che soddisfino determinate proprietà.