Operatore integrale indefinito
Consideriamo due funzioni ugualoi di una variabile e l'operatore di integrazione iondefinita. Applicando quest'operatore ad ognuna di queste due funzioni, non necessariamente le funzioni che sono restituite sono uguali.
Siete d'accordo?
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Risposte
In realtà su quest'argomento c'è spesso confusione.
L'integrale indefinito associa ad ogni funzione integrabile l'insieme delle primitive, che (nell'ipotesi in cui si è in un intervallo, cosa che di solito accade) è l'insieme di una qualunque primitiva più una costante variabile (quindi è un insieme di funzioni).
Con abuso di notazione, si scrive: l'integrale di $f$ è $g + c$, difatto sottointendendo il fatto che si sta parlando di un insieme.
Quindi la risposta è no. E' possibile avere due funzioni diverse, ma (se si è in un intervallo) queste dovranno differire per una costante.
L'integrale indefinito associa ad ogni funzione integrabile l'insieme delle primitive, che (nell'ipotesi in cui si è in un intervallo, cosa che di solito accade) è l'insieme di una qualunque primitiva più una costante variabile (quindi è un insieme di funzioni).
Con abuso di notazione, si scrive: l'integrale di $f$ è $g + c$, difatto sottointendendo il fatto che si sta parlando di un insieme.
Quindi la risposta è no. E' possibile avere due funzioni diverse, ma (se si è in un intervallo) queste dovranno differire per una costante.
se cio che l'integrale indefinito restituisce e' un insieme, allora e' sbagliato parlare di operatore?
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