Oltre all'urang utang esistono anche altri errori?

[magliocurioso]

Come dal titolo, oltre all'oramai celeberrimo [per non dire epico] urant utang, sopra il quale è già stato a lungo discusso su questo forum, esistono altri errori tanto gravi quanto diffusi ?

[Luca.Lussardi]

La matematica è una sola.

[Paolo902]

"Luca.Lussardi":La matematica è una sola.

[Cmax1]

La matematica è una sola.

Per quanto riguarda la fisica non dispongo di analoghe certezze. Ma laonde per cui? La domanda era un'altra.

[Luca.Lussardi]

Quello che voglio dire io non è che bisogna essere sempre rigorosi al 100% come purtroppo la gente (fisici compresi) crede riguardo ai matematici, nemmeno io sono abituato ad esagerare col formalismo, è una cosa inutile e distoglie dal concetto. Nel caso citato io voglio dire un'altra cosa: si tratterà anche di una notazione "comoda" come dici tu, ma si tratta di una notazione che trae in errore, e anche in errore molto grave, per altro sono solo le distribuzioni definite regolari che si possono vedere come vera integrazione nella Lebesgue, e la $\delta$ non è certo un esempio di distribuzione regolare, perchè è una misura singolare rispetto alla Lebesgue. Quel $dx$ proprio non ci deve stare; nel metodo u-u denunciato da Fioravante la cosa è diversa, lì il $dx$ e il $dy$ ci devono stare anche se poi vengono spostati qua e là senza un vero significato di quello che uno fa, ma qui invece il $dx$ non ha proprio nessun diritto. Sarebbe bene se tutti si uniformassero a notazioni che sono comode (non vedo cosa ci sia di scomodo nello scrivere $\int f(x)d\delta_0$ invece di $\int f(x)\delta(x)dx$) ma allo stesso tempo corrette.

[Cmax1]

Per esempio, nei diagrammi di Feynman, in un vertice si usa il fattore $(2\pi)^4delta^{4}(\Sigmak_{in}-\Sigmak_{out})$, dove $k_{in}$ e $k_{out}$ indicano i momenti entranti ed uscenti, o nella seconda quantizzazione si usa il commutatore $[phi(x,t),pi(y,t)]=delta(x-y)$, in espressioni che dopo vengono integrate su volumi dello spazio delle fasi in $d^3pd^3x$. Sono alcune delle regole con cui si cerca di ricondurre la descrizione di un sistema a regole di conto. Forse ne esistono anche formulazioni consistenti con una notazione più rigorosa, ma non mi è capitato di trovarle nei testi che ho usato (che comunque non sono proprio recentissimi).

[Ska1]

"Luca.Lussardi":Quello che voglio dire io non è che bisogna essere sempre rigorosi al 100% come purtroppo la gente (fisici compresi) crede riguardo ai matematici, nemmeno io sono abituato ad esagerare col formalismo, è una cosa inutile e distoglie dal concetto. Nel caso citato io voglio dire un'altra cosa: si tratterà anche di una notazione "comoda" come dici tu, ma si tratta di una notazione che trae in errore, e anche in errore molto grave, per altro sono solo le distribuzioni definite regolari che si possono vedere come vera integrazione nella Lebesgue, e la $\delta$ non è certo un esempio di distribuzione regolare, perchè è una misura singolare rispetto alla Lebesgue. Quel $dx$ proprio non ci deve stare; nel metodo u-u denunciato da Fioravante la cosa è diversa, lì il $dx$ e il $dy$ ci devono stare anche se poi vengono spostati qua e là senza un vero significato di quello che uno fa, ma qui invece il $dx$ non ha proprio nessun diritto. Sarebbe bene se tutti si uniformassero a notazioni che sono comode (non vedo cosa ci sia di scomodo nello scrivere $\int f(x)d\delta_0$ invece di $\int f(x)\delta(x)dx$) ma allo stesso tempo corrette.

Per quel che riguarda la mia esperienza universitaria (faccio ingegneria), la teoria della misura non so cosa sia, quando hanno spiegato le distribuzioni la notazione usata $$, dove $u$ è la distribuzione e $v$ la funzione test, che nel caso di distribuzioni regolari risulta $\int_{RR^n} u(x) v(x) dx$, per quanto riguarda la delta ci è stato spiegato che l'uso del simbolo integrale è solo pura notazione per avere uno stesso modo di espressione, ma non si tratta di integrale.

La notazione $\int f(x)d\delta_0$ non saprei come interpretarla... da quel che è stato detto in precedenza proviene dalla teoria della misura, parte della matematica a me oscura.

L'uso di una data notazione credo quindi dipenda anche dal contesto di utilizzo...

P.S. avete link di materiale relativo a teoria della misura? magari qualcosa di introduttivo per capire il contesto e anche qualcosa di piu rigoroso.

[Fioravante Patrone1]

"Ska":
L'uso di una data notazione credo quindi dipenda anche dal contesto di utilizzo...

Questo è verissimo.


Vorrei ritornare un po' all'origine di questo thread, alla domanda posta da magliocurioso. Che chiedeva se ci fossero altri "urang-utang" (oltre allo "urang-utang©" ) in giro.

Sembra che non ci sia un granché, leggendo questo thread. Io ho citato un paio di esempi (certo minori, rispetto allo scimmione originale), Luca un altro, ma dobbiamo dedurne che tutto sommato di scimmie in giro non ce ne sono tante?

[Camillo]

Eppure mi sa che di scimmie in giro ce ne sono altre ma saranno ben nascoste

[vict85]

"Ska":
[...] per quanto riguarda la delta ci è stato spiegato che l'uso del simbolo integrale è solo pura notazione per avere uno stesso modo di espressione, ma non si tratta di integrale.

In matematica di pura notazione c'é ben poco...