Olomorfia campo complesso:

[Ster24]

Buongiorno, nonnmi chiedi perche,nel corso DK analisi complessa, introduciamo il concetto di olomorfia, visto che sembra proprio identico al concetto di derivata in analisi 1. Perche non chiamarlo derivata?

[Emar1]

Tralasciando eventuali sfumature dovute a diverse notazioni degli autori, la principale ragione é che l'olomorfia é molto di più della semplice derivabilità. Infatti, come vedrai, le funzioni olomorfe sono più che \(C^\infty\), sono infatti analitiche.

Inoltre spesso si identificano implicitamente le funzioni $CC \to CC$ con quelle $RR^2 \to RR^2$. In questo ambito é molto utile avere degli aggettivi diversi per capire se si sta parlando della funzione reale o di quella complessa.

Molti autori, in ogni caso, chiamano \(f'(z)\) la derivata complessa appunto.