Numero di soluzioni!
Salve a tutti, sto preparando un esame di matematica e mi sono imbattuto in una seria di esercizi che non riesco proprio a fare.
Mi viene chiesto di determinare il numero di soluzioni positive dell'equazione:
$(2x+1)=4arctan(x)$
Come mi dovrei comportare con un esercizio del genere. Di sicuro devo considerare le derivate per facilitarmi la vita. Ma poi, non avendo la prof. svolto questo esercizio in classe, non saprei cosa concludere dai miei calcoli.
Vi ringrazio in anticipo!
Mi viene chiesto di determinare il numero di soluzioni positive dell'equazione:
$(2x+1)=4arctan(x)$
Come mi dovrei comportare con un esercizio del genere. Di sicuro devo considerare le derivate per facilitarmi la vita. Ma poi, non avendo la prof. svolto questo esercizio in classe, non saprei cosa concludere dai miei calcoli.
Vi ringrazio in anticipo!
Risposte
In sintesi:
1) considera la funzione $f(x)=2x+1-4\arctan x$ solo per $x>0$ (visto che cerchi soluzioni positive);
2) utilizzando il teorema di esistenza degli zeri, per funzioni derivabili, studia la funzione precedente sui vari intervalli di monotonia, verificando dove è possibile applicare il teorema.
1) considera la funzione $f(x)=2x+1-4\arctan x$ solo per $x>0$ (visto che cerchi soluzioni positive);
2) utilizzando il teorema di esistenza degli zeri, per funzioni derivabili, studia la funzione precedente sui vari intervalli di monotonia, verificando dove è possibile applicare il teorema.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo