Numero complesso che non viene con il risultato del libro
Buongiorno,
ho il seguente numero complesso Z = (1 + 2i) / (1+i)^4
tutto bene mi dico, risolvo il denominatore (1+4i+6i^2+4i^3+i^4) =- 4
a questo punto sarebbe risolta... ma il risultato -1/4 - 1/2i è ben diverso da quello segnato dal libro di 7/4 +6i
allora ho pensato di aver sbagliato metodo... ho cercato di fare l'elevamento al denominatore razionalizzandolo e ottenendo 2^4=16... operazione poco sensata e che, tra l'altro, mi porta nella stessa esatta situazione (di fatto è come moltiplicare sia denominatore che numeratore per 4).
AIUTO
ho il seguente numero complesso Z = (1 + 2i) / (1+i)^4
tutto bene mi dico, risolvo il denominatore (1+4i+6i^2+4i^3+i^4) =- 4
a questo punto sarebbe risolta... ma il risultato -1/4 - 1/2i è ben diverso da quello segnato dal libro di 7/4 +6i
allora ho pensato di aver sbagliato metodo... ho cercato di fare l'elevamento al denominatore razionalizzandolo e ottenendo 2^4=16... operazione poco sensata e che, tra l'altro, mi porta nella stessa esatta situazione (di fatto è come moltiplicare sia denominatore che numeratore per 4).
AIUTO
Risposte
Penso sia un errore del testo. Potrebbe essere $((1+2i)/(1+i))^4$ ?
P.S. dài un'occhiata qua per come scrivere le formule.
P.S. dài un'occhiata qua per come scrivere le formule.
esattamente come suggerito... è tutto alla quarta.
Beh, allora tutto torna: la soluzione è proprio $7/4 +6i$.
infatti $(1+i)^4 = -4$, come hai scritto anche tu.
Inoltre $(1+2i)^4 = [(1+2i)^2]^2 = [-3+4i]^2= -7-24i$
infatti $(1+i)^4 = -4$, come hai scritto anche tu.
Inoltre $(1+2i)^4 = [(1+2i)^2]^2 = [-3+4i]^2= -7-24i$
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