Numero complesso

[IngMarcon]

Vorrei sapere se ho fatto giusto questo numero complesso(il professore non da le soluzioni )
$ bar(z)z^5=2i||z|| $
io ho trasformato tutto in forma esponenziale:
$ rhoe^(-itheta)rhoe^(i5theta)=2i|p|rArr p^2e^(i4theta)=2e^(ipi/2)|p| $
Allora $ pe^(i4theta)=2e^(ipi/2) $
$ { ( rho=2 ),( 4theta=pi/2+2kpirArrtheta=pi/8+kpi/2 ):}k=0,1,2,3 $
e dopo dovrei metterlo nella forma trigonometria ed avrei finito, ma non sono sicuro che sia tutto giusto.
vi ringrazio in anticipo

[Antimius]

E' corretto

[IngMarcon]

Grazie

[Antimius]

Ah, devi anche considerare il caso $\rho = 0$ prima di dividere per $\rho$. In effetti anche $z=0$ è una soluzione.

[Ziben]

Ciao, a me però torna diverso
$z^5=(\rho e^(i\theta))^5=\rho^5e^(i5\theta)$
quindi alla fine
$\rho = root4(2)$

[Antimius]

Sì, hai ragione, mi sono perso l'esponente sulla $\rho$

[IngMarcon]

Accidenti anche io mi sono distratto li, e lo z=0 pure lo devo vedere me lo scordo sempre, Ziben con la correzzione a me risulta radice 5 non 4

[Ziben]

Hai ragione.
sfugge sempre qualcosa mannaggia

[IngMarcon]

Vabbe ma l'importante è il concetto, vi ringrazio moltissimo a tutti e due