Numeri coplessi

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Pivot1

12 nov 2005, 15:12

Scrivere in forma trigonometrica il numero complesso

Z = sen a + i cos a ;

Come si procede?

Risposte

cavallipurosangue

12 nov 2005, 14:14

Non è già in forma trigonometrica?

giuseppe87x

12 nov 2005, 14:36

Se non sbaglio però, la forma trigonometrica di un numero complesso dovrebbe essere
q(cos a + isin a)
dove a è l'anomalia e q è il modulo.

AT11

12 nov 2005, 14:48

Valore assoluto di z = sen^2a+ cos^2a=1
arg(z)=arcos sen a = arcsen cos a
z= cos arcos sen a+i sen arcsen cos a= sen a + i cosa

cavallipurosangue

12 nov 2005, 14:49

Ma non potrebbe esser modulo 1?

cavallipurosangue

12 nov 2005, 14:53

Ah si ora che vedo bene non è in forma trigonometrica, è messo "al contrario"

Pivot1

12 nov 2005, 19:11

no ragazzi il libro dice che deve uscire

Z = cos (90 - a) + i sen (90 -a);

Come si arriva a questo risultato?

giuseppe87x

12 nov 2005, 19:45

Secondo me è semplicissimo; forse ho la sensazione di aver sbagliato proprio perchè mi sembra così facile.
Secondo me devi trasformare quel numero nella forma
$Z=cosa+isina$
Per far questo ricorda che $sina=cos(90-a)$ e $cosa=sin(90-a)$, quindi ottieni il numero nella forma trigonometrica.
Sicuramente ho detto una sciocchezza.

AT11

13 nov 2005, 00:30

Allora... Modulo (o valore assoluto) di z= cos^2 (a)+ sen^2(a)=1
Argomento (o anomalia ) di z=arcsen cos a= arcos sen a
Ma sen a= cos (90-a), cos a= sen (90-a)
Quindi z= cos arcsen sen (90-a) +i sen arcos cos (90-a) = cos (90-a) +i sen (90-a).