Numeri complessi....ricavare $a+ib$
Buongiorno...
avendo $z=2-(2i)/(i+1)$ come faccio a ricondurmi alla forma generale $a+ib$? So che dovrebbe uscire $1-i$ ma non riesco a ricavarlo...
Mi date una mano? grazie....
avendo $z=2-(2i)/(i+1)$ come faccio a ricondurmi alla forma generale $a+ib$? So che dovrebbe uscire $1-i$ ma non riesco a ricavarlo...
Mi date una mano? grazie....
Risposte
Procedi così: $z=2-(2i)/(i+1)=(2i+2-2i)/(i+1)=2/(i+1)=2/(i+1)*(i-1)/(i-1)=(2(i-1))/(-2)=1-i$
grazie..e pensare che mi ero bloccato all'ultimo passaggio!!
ancora un altro numerco complesso: $z=1/3-i/sqrt(3)=1/3-(sqrt(3))/3i$
continuando mi viene: $1/3-i/sqrt(3)-1/3+(sqrt(3))/3i$ = $-i/sqrt(3)+(sqrt(3))/3i$ = $(-3+3i)/(3sqrt(3))$
secondo voi va bene? io sto cercando di risalire alla forma $a+ib$ per poi poter trovare modulo, argomento, coniugato, ecc.
>Grazie 1000!
continuando mi viene: $1/3-i/sqrt(3)-1/3+(sqrt(3))/3i$ = $-i/sqrt(3)+(sqrt(3))/3i$ = $(-3+3i)/(3sqrt(3))$
secondo voi va bene? io sto cercando di risalire alla forma $a+ib$ per poi poter trovare modulo, argomento, coniugato, ecc.
>Grazie 1000!
Siamo sempre lì... Ti fermi all'ultimo passaggio.
E spezza la frazione e semplifica quei tre, su, su!
E spezza la frazione e semplifica quei tre, su, su!
"bius88":
ancora un altro numerco complesso: $z=1/3-i/sqrt(3)=1/3-(sqrt(3))/3i$
continuando mi viene...
Continuando cosa? Il numero è già scritto nella forma $a+ib$, i calcoli che hai fatto sono solo un'identità tra due valori uguali che, se non avessi sbagliato i calcoli, sarebbe risultata $0=0$
seguendo il consiglio di gugo82: $-3/(3sqrt(3))+(3i)/(3sqrt(3)) \rArr -1/(sqrt(3))+(i)/(sqrt(3))$
dunque $z=-1/(sqrt(3))+(i)/(sqrt(3))$
é giusto?
grazie...
P.S. Per @melia: il numero da me scritto all'inizio è la traccia che ha la forma:$a+ib=a+ib$!!
dunque $z=-1/(sqrt(3))+(i)/(sqrt(3))$
é giusto?
grazie...
P.S. Per @melia: il numero da me scritto all'inizio è la traccia che ha la forma:$a+ib=a+ib$!!
Aspè, bius88... Ieri sera ho letto male.
Puoi spiegare decentemente che stai combinando?
Il numero a secondo membro $1/3-\sqrt(3)/3 "i"$ è già messo nella forma che ti interessa, quindi non vedo perchè fare tutti 'sti conti...
Se hai l'equazione $a+b"i"=1/3-\sqrt(3)/3 "i"$ ovviamente è $a=1/3$ e $b=-sqrt(3)/3$.
Puoi spiegare decentemente che stai combinando?
Il numero a secondo membro $1/3-\sqrt(3)/3 "i"$ è già messo nella forma che ti interessa, quindi non vedo perchè fare tutti 'sti conti...
Se hai l'equazione $a+b"i"=1/3-\sqrt(3)/3 "i"$ ovviamente è $a=1/3$ e $b=-sqrt(3)/3$.
scusa ma mi sto confondendo anch'io...
di solito il numero complesso è $z=......$ e io cerco sempre di ricondurmi alla forma $z=a+ib$
Ora io ho $z=a+ib=a+ib$, quella che ho è una identità $0=0$ e come dici tu il secondo membro è già nella forma che desidero cioè $a+ib$.
Dunque in questa e altre situazioni simili come mi devo comportare? Devo vedere quale membro si trovi già nella forma da me desiderata?
Grazie!!
di solito il numero complesso è $z=......$ e io cerco sempre di ricondurmi alla forma $z=a+ib$
Ora io ho $z=a+ib=a+ib$, quella che ho è una identità $0=0$ e come dici tu il secondo membro è già nella forma che desidero cioè $a+ib$.
Dunque in questa e altre situazioni simili come mi devo comportare? Devo vedere quale membro si trovi già nella forma da me desiderata?
Grazie!!
Il problema è: come fai ad avere $z=a+b"i"=a+b"i"$?
Da quale ragionamento salta fuori l'identità $a+b"i"=a+b"i"$?
Che devi farne di quella roba? E che cosa dovrebbe essere?
(Per essere un'equazione in $z$ ha troppa roba dopo l'uguale; d'altra parte non è nemmeno un'equazione in $a,b$ -nel senso stretto della parola- perchè è un'identità che vale per ogni coppia di $a,b$...)
Non so come, ma quando studiate certe cose elementarissime siete capaci di complicarvi la vita in maniera esponenziale.
Prima di fare calcoli, assicuratevi sempre che le cose scritte abbiano un minimo di senso, altrimenti andare avanti coi conti è come smacchiare giaguari... Praticamente inutile.
Da quale ragionamento salta fuori l'identità $a+b"i"=a+b"i"$?
Che devi farne di quella roba? E che cosa dovrebbe essere?
(Per essere un'equazione in $z$ ha troppa roba dopo l'uguale; d'altra parte non è nemmeno un'equazione in $a,b$ -nel senso stretto della parola- perchè è un'identità che vale per ogni coppia di $a,b$...)
Non so come, ma quando studiate certe cose elementarissime siete capaci di complicarvi la vita in maniera esponenziale.
Prima di fare calcoli, assicuratevi sempre che le cose scritte abbiano un minimo di senso, altrimenti andare avanti coi conti è come smacchiare giaguari... Praticamente inutile.
cerco di essere più chiaro....la traccia dice:" dato il numero complesso $z=1/3-i/sqrt(3)=1/3-sqrt(3)/3i$ determinare......."
la forma $a+ib$ è quella che ho al secondo membro!
é così?
Diciamo che se mi avessero scritto:"dato il numero complesso $z=1/3-sqrt(3)/3i$ determinare......." sarebbe stato molto più chiaro, oppure anche in forma diversa (tipo quella che ho postato all'inizio del topic); Mi ha confuso trovare l'uguaglianza tra due membri.....
la forma $a+ib$ è quella che ho al secondo membro!
é così?
Diciamo che se mi avessero scritto:"dato il numero complesso $z=1/3-sqrt(3)/3i$ determinare......." sarebbe stato molto più chiaro, oppure anche in forma diversa (tipo quella che ho postato all'inizio del topic); Mi ha confuso trovare l'uguaglianza tra due membri.....
Oh, adesso si spiega.
L'uguaglianza $1/3-("i")/\sqrt(3)=1/3-\sqrt(3)/3"i"$ ci sta per bellezza (oppure perchè agli ingegneri viene l'orticaria se non hanno a che fare con radici razionalizzate...
).
Allora hai $a+b"i"=1/3-\sqrt(3)/3"i"$, quindi...
L'uguaglianza $1/3-("i")/\sqrt(3)=1/3-\sqrt(3)/3"i"$ ci sta per bellezza (oppure perchè agli ingegneri viene l'orticaria se non hanno a che fare con radici razionalizzate...
).Allora hai $a+b"i"=1/3-\sqrt(3)/3"i"$, quindi...
Oh, grazie per la chiarezza!!
adesso posso cominciare a risolvere l'esercizio....grazie 1000
adesso posso cominciare a risolvere l'esercizio....grazie 1000
Bastava leggere quello che avevo scritto ben 8 post fa, e potevi cominciare subito con l'esercizio 
si @melia ma non capivo perchè avessero scritto quell'uguaglianza....la risposta di gugo82:
"Gugo82":è stata molto chiara!!
L'uguaglianza $1/3-("i")/\sqrt(3)=1/3-\sqrt(3)/3"i"$ ci sta per bellezza (oppure perchè agli ingegneri viene l'orticaria se non hanno a che fare con radici razionalizzate...
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