Numeri complessi, trovare z^2

[Bertucciamaldestra]

Ciao a tutti!!
Non so proprio come risolvere questo esercizio
$root( )(z) = (- root()(2) + 1)/(i root()(2))$ dato che non può essere risolto semplicemente trovando $rho$ e $theta$ per riscriverlo in forma esponenziale, ho pensato che dovessi sostituire $w=z^2 $ o qualcosa di simile, ho anche provato a elevare semplicemente alla seconda il numero in forma algebrica e forse mi sono persa nei calcoli però non ho trovato la soluzione. Come posso risolverlo secondo voi?

[Ziben]

Ciao,
$(-sqrt2+1)/(i sqrt 2) = (-sqrt2+1)/(i sqrt 2)*(-i sqrt 2)/(-i sqrt 2) = (sqrt2-2)/2i = -(2-sqrt2)/2i = (2-sqrt2)/2 e^(i3/2pi)$
Immagino tu sappia continuare

[Bertucciamaldestra]

"Ziben":Ciao,
$(-sqrt2+1)/(i sqrt 2) = (-sqrt2+1)/(i sqrt 2)*(-i sqrt 2)/(-i sqrt 2) = (sqrt2-2)/2i = -(2-sqrt2)/2i = (2-sqrt2)/2 e^(i3/2pi)$
Immagino tu sappia continuare

Grazie mille!! Terrò a mente questo trucchetto per gli esercizi futuri.
Temo di doverti tediare ancora però, perchè il risultato che riporta il libro è $-1/2 + i root()(2)$ ma non riesco ad ottenerlo. Se elevo tutto alla seconda mi viene $((6-4 root()(2))/4)e^(i3pi)$ ma se non erro in forma algebrica $e^(i3pi) = -1$ e quindi rimango senza parte immaginaria. Grazie ancora per la tua pazienza

[p_mat]

Premesso che secondo me c'e' qualcosa che non va o nel testo o nella soluzione (gli esercizi in quanto tali sono "costruiti" per essere risolti e comunque anche se non impossibili i calcoli non sono proprio banali), a me $z^2$ viene $((2-sqrt(2))/(2))^4$.
Qualcuno conferma, smentisce o ha trovato un altro risultato?

[Bertucciamaldestra]

"p_mat":Premesso che secondo me c'e' qualcosa che non va o nel testo o nella soluzione (gli esercizi in quanto tali sono "costruiti" per essere risolti e comunque anche se non impossibili i calcoli non sono proprio banali), a me $z^2$ viene $((2-sqrt(2))/(2))^4$.
Qualcuno conferma, smentisce o ha trovato un altro risultato?

Scusatemi tanto errore mio!! Ho ricontrollato ora ed ho sbagliato a scrivere l'esercizio mannaggia a me
$root()(z)=(-root()(2) + i)/(iroot()(2))$

[Bertucciamaldestra]

"Bertucciamaldestra":[quote="p_mat"]Premesso che secondo me c'e' qualcosa che non va o nel testo o nella soluzione (gli esercizi in quanto tali sono "costruiti" per essere risolti e comunque anche se non impossibili i calcoli non sono proprio banali), a me $z^2$ viene $((2-sqrt(2))/(2))^4$.
Qualcuno conferma, smentisce o ha trovato un altro risultato?

Scusatemi tanto errore mio!! Ho ricontrollato ora ed ho sbagliato a scrivere l'esercizio mannaggia a me
$root()(z)=(-root()(2) + i)/(iroot()(2))$[/quote]
Infatti elevando semplicemente alla seconda si arriva al risultato in un secondo! Scusate la sbadataggine e grazie ancora per le risposte

[p_mat]

fogli e fogli di calcoli.... hahah scherzo! Era prevedibile, tutti facciamo errori l'importante e' aver trovato il problema.
Buona fortuna e occhio agli errori di distrazione.

[Ziben]

ah ecco...mi era venuto il sospetto che anche al numeratore si fosse un numero complesso