Numeri complessi [RISOLTO]

[liberatorimatteo]

Buongiorno, sto svolgendo un esercizio sui numeri complesi, questo:
http://i.imgur.com/kd6C9xQ.png

Vi ho allegato la soluzione del prof, perché lo stavo svolgendo trovando le 12 radi di uno ma ovviamente ci vorrebbe troppo tempo... La soluzione del prof è molto breve ma non capisco proprio questo passaggio:
$(z+1)/(z-1)=cos(\alpha)+isin(\alpha) \Rightarrow z=-isin(\alpha)/(1-cos(\alpha))$
Secondo i miei calcoli dovrebbe essere così:
$(z+1)/(z-1)=cos(\alpha)+isin(\alpha) \Rightarrow z=(cos(\alpha)+isin(\alpha)+1)/(cos(\alpha)+isin(\alpha)-1)$
c'è un modo per semplificare tale espressione?

[Ziben]

Ciao,
$z=(cos(\alpha)+isin(\alpha)+1)/(cos(\alpha)+isin(\alpha)-1) $

Se noti qui al denominatore c'è un numero complesso, mentre qui $z=-isin(\alpha)/(1-cos(\alpha)) $ il denominatore è reale; penso che il tuo prof abbia semplicemente moltiplicato e diviso per il coniugato del denominatore.

[liberatorimatteo]

Oddio ma era una cosa talmente stupida..
Scusate per la domanda ma non ci avevo minimamente pensato, non riuscivo proprio a capire... ahahah vabbè dai speriamo che non faccio cose così stupide all'esame...