Numeri complessi radici

[TonioIngInformatica]

Salve a tutti , ho un problema con un esercizio sulle radici dei numeri complessi , l'eserzio è questo:
Determinare le radici quadrate del numero complesso $z=i$ il risultato è $pm (sqrt(2)/2)*(1+i) $
io ho fatto:
$z=i$
$p=1$
$sin del = pi/2$
$Wk=(1)^(1/2) [cos(pi/2 + (2kpi)/2)+i sin(pi/2 +(2kpi)/2)] k=0,1$
$W0=(1)^(1/2) [cos(pi/2)+i sin(pi/2)]k=0$
$W1=(1)^(1/2) [cos(pi/2 + (2kpi)/2)+i sin(pi/2 +(2kpi)/2)] k=1$
mi esce $pm i$
mi potreste spiegare dove sbaglio please ???

[Sk_Anonymous]

Hai dimenticato di dividere l'angolo per 2.

[TonioIngInformatica]

perchè dovrei dividere l'angolo per due????

[_prime_number]

[url]http://it.wikipedia.org/wiki/Radice_dell'unit%C3%A0[/url]

C'è un boom di questi esercizi ultimamente e soprattutto di gente che li fa prima di aver anche solo guardato la teoria.

Paola

[TonioIngInformatica]

capisco che dividendo per 2 l'angolo ottengo $pi/4$ e quindi mi ritrovo con il risultato , però vorrei capire il motivo, perchè con lo stesso procedimento su altri esercizi non ho avuto problemi , mentre ora ho bisogno di dividere l'angolo

[TonioIngInformatica]

si ora mi sono accorto che nella formula anche l'angolo va diviso scusatemi per avervi fatto perdere tempo inutilmente... anche a te paola ..... una svista non dipende da una mancanza di teoria ma solo da stanchezza post turno di notte a lavoro... scusami .....