Numeri complessi, passaggio strano

[kaarot89]

Salve a tutti vorrei il vostro parere su questo passaggio matematico con i numeri complessi:

$-(8i)/(2-4i) = (8-4i)/5$

Come si arriva al secondo membro? Ho osservato attentamente le proprietà dei numeri complessi ma non mi capacito di come sia possibile questo passaggio...qualcuno mi può aiutare? Grazie mille!

[Giuly191]

Sarebbe l'analogo della razionalizzazione, quando hai una radice a denominatore. In questo caso si può chiamare realizzazione, perchè rendi reale il denominatore che è complesso. Quindi moltiplichi e dividi per 2+4i, prova a vedere cosa succede!

[paolotesla91]

ah si per il coniugato si dice!!

[kaarot89]

Grazie mille, è anche più semplice della soluzione che avevo appena trovato da solo (infatti da un lato mi dispiace aver aperto inutilmente il topic) perchè poi ho usato la formula del prodotto (non quella di De Moivre che non mi capacitavo...) e avevo risolto. Grazie comunque, questa realizzazione è un bel trucchetto!

[Giuly191]

Eh sì, puoi sempre fare in altri modi, ma è quello più veloce!quello meno comodo sarebbe stato quello di mettere tutto in forma esponenziale, ma dipende da come sei abituato.