Numeri complessi

[Obidream]

Salve a tutti, non riesco a venire a capo di un esercizio abbastanza banale
Vorrei calcolare il numero complesso $(-1-sqrt(3)i)^8$
In teoria per fare questi conti dovrei utilizzare la formula di Eulero $\rhoe^(i\theta)$, dove $\rho=sqrt(1+3)=2$ e $\theta=\pi+arctan(sqrt(3))=\pi+\pi/3=(4\pi)/3$
Quindi il mio numero dovrebbe essere uguale a $(2e^(i(4\pi/3)))^8=2^8*e^(i(32\pi/3))$

Vi sembra tutto corretto?

[21zuclo]

sì mi sembra corretto..

[Obidream]

Ho postato perché come risposta corretta trovo $2^8e^(i(2\pi/3))$, potreste spiegarmi?

[razorbak901]

è lo stesso numero, ricorda che il seno e il coseno sono funzioni periodiche con periodo pari a $2\pi$, qui puoi notare che $32/(3)\pi=2/(3)\pi+10\pi$

[Obidream]

Già, il mio prof del liceo mi avrebbe gambizzato per una cosa del genere Grazie mille!