Numeri complessi

[Arachide1]

Buonasera!
Devo risolvere un numero complesso e non capisco bene come partire!
Ho il seguente esercizio!
Trovare il luogo geometrico definito come seguito:
$Re((z+1)/(z-1))<0$
Ho provato a sostituire z=x+iy e razionalizzare ma non riesco a far sparire la componente complessa al denominatore e pertanto non riesco ad isolare la parte reale da porre poi minore di zero.
Sapete darmi un consiglio?!

Grazie in anticipo!

[_prime_number]

Prova con [tex]\displaystyle \frac{1}{z}=\frac{\overline{z}}{|z|^2}[/tex] e poi [tex]\Re (z)=x[/tex].

Paola

[Camillo]

Se dopo aver posto $z=x+iy $ moltiplichi numeratore e denominatore per $ (x-1)-iy$ dovresti riuscire a far sparire la parte immaginaria al denominatore.

Se non ho sbagliato i conti la soluzione dovrebbe essere la parte di piano incterna nella circohferenza di centro l'origine e raggio unitario.