Numeri Complessi
Salve mi stavo domandando come funziona questo esercizio.
$z^4=-16$
allora:
$z=(-16)^(1/4)$
escludo per un attimo l'esponente, per trovare il modulo.
$sqrt(-16)^2=+-16^(1/4)$
escludo sempre per un attimo l'esponente del modulo per trovare l'argomento:
$cosx=(-16)/-16=1$
$senx=0/-16=0$
$alpha=0$
$cosx=(-16)/16=-1$
$senx=0/16=0$
$beta=pi$ al quale moltiplico l'esponente tolto $1/4$, pertanto $beta=pi/4$
ora il risultato del testo è: $pi/4$ $3pi/4$ $5pi/4$ $7pi/4$
com'è che funziona questa storia degli angoli?
$z^4=-16$
allora:
$z=(-16)^(1/4)$
escludo per un attimo l'esponente, per trovare il modulo.
$sqrt(-16)^2=+-16^(1/4)$
escludo sempre per un attimo l'esponente del modulo per trovare l'argomento:
$cosx=(-16)/-16=1$
$senx=0/-16=0$
$alpha=0$
$cosx=(-16)/16=-1$
$senx=0/16=0$
$beta=pi$ al quale moltiplico l'esponente tolto $1/4$, pertanto $beta=pi/4$
ora il risultato del testo è: $pi/4$ $3pi/4$ $5pi/4$ $7pi/4$
com'è che funziona questa storia degli angoli?
Risposte
Ha utilizzato la formula di De Moivre senza farti capire nulla, come a me!
me lo spiegheresti prendendo questo esercizio pratico?
Semplicemente devi calcolarti le radici IV di -16; le formule di De Moivre della radici n-sime le trovi http://it.wikipedia.org/wiki/Radice_dell'unità#Radici_di_un_numero_complesso_qualsiasi (copia tutto l'indirizzo, mi raccomando).
P.S.: Sai calcolare modulo ed anomalia di un numero complesso?
P.S.: Sai calcolare modulo ed anomalia di un numero complesso?
Wow, Moivre! Ora ho capito tutto! grazie mille! 
Non so cosa intendi come anomalia del numero complesso, (forse lo chiamiamo diversamente) ma per il resto si!
Non so cosa intendi come anomalia del numero complesso, (forse lo chiamiamo diversamente) ma per il resto si!
Prego, di nulla! 
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