Numeri Complessi

[jenky1]

Ciao a tutti ragazzi.
Devo risolvere questo esercizio ma non sono sicuro di un passaggio.
L'esercizio è questo:

$(z-1)^3-i=0$

Devo trovare le soluzioni.
Io ho posto $z=1+(root(3)(-i))$ però quando devo applicare demoivre e trovare le $Zk$ soluzioni mi trovo un pò spaesato per colpa della di $(root(3)(-i))$.
Grazie per le risposte.

[misanino]

"jenky":Ciao a tutti ragazzi.
Devo risolvere questo esercizio ma non sono sicuro di un passaggio.
L'esercizio è questo:

$(z-1)^3-i=0$

Devo trovare le soluzioni.
Io ho posto $z=1+(root(3)(-i))$ però quando devo applicare demoivre e trovare le $Zk$ soluzioni mi trovo un pò spaesato per colpa della di $(root(3)(-i))$.
Grazie per le risposte.

Ti conviene scrivere $(z-1)^3=i$ e quindi calcolare la radice cubica di i e porre $z-1$ uguale ad essa. (ti ricordo che puoi vedere i come $e^(i\pi/2)$)

[jenky1]

"misanino":[quote="jenky"]Ciao a tutti ragazzi.
Devo risolvere questo esercizio ma non sono sicuro di un passaggio.
L'esercizio è questo:

$(z-1)^3-i=0$

Devo trovare le soluzioni.
Io ho posto $z=1+(root(3)(-i))$ però quando devo applicare demoivre e trovare le $Zk$ soluzioni mi trovo un pò spaesato per colpa della di $(root(3)(-i))$.
Grazie per le risposte.

Ti conviene scrivere $(z-1)^3=i$ e quindi calcolare la radice cubica di i e porre $z-1$ uguale ad essa. (ti ricordo che puoi vedere i come $e^(i\pi/2)$)[/quote]

Grazie per la risposta.
Dovo aver postato la domanda mi è venuto in mente anche a me di provare quella soluzione ed ho risolto, a mio parere è il metodo migliore .
Grazie comunque per l'aiuto .