Numeri complessi

[satoshi1]

ciao a tutti

mi spiegate cosa sbaglio in questo esercizio?

$x^6-x^3+1/2 =0$

io dopo aver posto $x^3=y$ trovo la seguente equazione:

$y^2-y+1/2=0$

da cui ottengo:

$y=(1+i)/2$ e $y=(1-i)/2$

quindi dalla prima trovo che:

$rho=sqrt(1/2)$ $phi=arctg1=pi/4$ e perciò:

$x=(root(6)(1/2)))*(cos(pi/(12))+i*sin(pi/(12)))$, $x=(root(6)(1/2)))*(cos(9/(12)pi)+i*sin(9/(12)pi))$, $x=(root(6)(1/2)))*(cos((17)/(12)pi)+i*sin((17)/(12)pi))$.

Dalla seconda invece trovo:

$rho=sqrt(1/2)$ $phi=arctg (-1) = (7/4)pi $

da cui ottengo

$x=(root(6)(1/2)))*(cos(7/(12)pi)+i*sin(7/(12)pi))$, $x=(root(6)(1/2)))*(cos((15)/(12)pi)+i*sin((15)/(12)pi))$, $x=(root(6)(1/2))*(cos((23)/(12)pi)+i*sin((23)/(12)pi))$

[G.D.5]

Se hanno implementato il MathML per questo forum un motivo ci sarà, no?

[gugo82]

Per imparare ad inserire le formule con MathML puoi dare uno sguardo qui.

[satoshi1]

Ciao ragazzi, io ho fatto come da voi richiesto riscrivendo il tutto con i caratteri richiesti dal vostro programma , ma voi una spiegazione potreste fornirmela.

[neopeppe89]

diciamo che nonostante i tuoi (apprezzati ed apprezzabili) sforzi il testo rimane incomprensibile e quindi ci impedisce di risponderti(t sfido a leggerlo)!;) basta che tu t impegni un pò di + a scrivere un testo comprensibile e noi c impegneremo a darti una mano

[satoshi1]

Cosa c'è di incomprensibile?
Forse ho dimenticato di dirvi che: ρ=modulo mentre φ=argomento
e la formula da me utilizzata per trovare le radici,cioè le x,è quella trigonometrica

[ciampax]

A me sembra vada tutto bene! Quale sarebbe il problema?

[neopeppe89]

nono il sistema ieri non mi leggeva i simboli!!!!perdono ! dopo pranzo provo a risponderti

[neopeppe89]

Guarda l'unico problema (errore?!) che mi viene in mente (ma è una pignoleria) è che in realtà l' $arctan(x)$ è una funzione $f:RRto(-pi/2;pi/2)$ e quindi non è $7/4pi$ ma $-pi/4$ il tuo angolo...però poi l'ho svolto e vengono uguali...ovviamente tranne che per la tua ultima soluzione che a me risulta essere $rho*(cos(-pi/12)+isin(-pi/12))$ ovvero $rho*(cos(pi/12)-isin(pi/12))$ che però è ovviamento lo stesso

[satoshi1]

Ciao neopeppe89 e grazie del tuo aiuto

[neopeppe89]

niente