Numeri complessi

[df2]

$z^2|z|^2+2i\barz=0


mia soluzione:

$r^2(cos2a + i sen2a)r^2 + 2(cos(pi/2) + isen(pi/2))r(cos(-a)+isen(-a))=0

$r^2(cos2a + i sen2a)r^2 + 2r(cos(pi/2-a) + isen(pi/2-a))=0

ora non so come andar avanti, grazie mille

[Gaal Dornick]

Non mi va di vedere i tuoi conti.. Mi rendo conto che non è corretto..però: la matematica è l'arte di non fare i conti!

Io direi: poichè: $|z|^2=z*barz$ allora
$z^2|z|^2+2i\barz=z^3barz+2i\barz=barz(z^3+2i)$

E poi (siamo in un campo, quindi in un dominio d'integrità) è facile..

[df2]

geniale,

volevo solo chiederti una cosa, i conti sono giusti,

ma quando ho ad esempio

$b^2 (cos(a) + i sen (a)) + b(cos(-a)+ i sen(-a))=0

la condizione finale è

$b^2+b=0

ovvero considero solo i moduli, perchè gli angoli non mi interessano?

non capivo solo il passaggio finale

ovvero da qui

$r^2(cos2a + i sen2a)r^2 + 2r(cos(pi/2-a) + isen(pi/2-a))=0

non mi batsa porre

$r^4 + 2r =0

grazie