Numeri complessi

[VALE014]

Buon pomeriggio .
devo svolgere questa tipologia di esercizio, ma non so proprio come muovermi, in quanto a lezione abbiamo visto i numeri complessi in maniera molta banale (Formula esponenziale, forma algebrica etc)
Dimostrare che $ { ( \bar{z_1}+i\barz_2=0 ),( Theta (\bar{z_1}\bar{z_2} =pi ):}rArr Theta (\bar{z_1})=3/4pi $
ho provato a ragionare con coniugati etc ma non ho risolto nulla spero vivamente nel vostro aiuto .
grazie mille

[gugo82]

[xdom="gugo82"]Scrivi bene la traccia.[/xdom]

[VALE014]

buongiorno, è un sistema come posso scriverlo?'

[@melia]

Il testo corretto è forse questo?
Dimostrare che $\ { ( \bar{z_1}+i\barz_2=0 ),( Theta (\bar{z_1}\bar{z_2}) =pi ):}rArr Theta (\bar{z_1})=3/4pi $

[gugo82]

"VALE0":buongiorno, è un sistema come posso scriverlo?'

[xdom="gugo82"]Dopo 225 post dovresti saperlo.
Se non lo sai, leggi qui.[/xdom]

"@melia":Il testo corretto è forse questo?

Può darsi, chissà...

Poi, cos'è $Theta (overline(z_1z_2))$?

[axpgn]

Sarà l'argomento di quel complesso …

[gugo82]

"axpgn":Sarà l'argomento di quel complesso …

Sarà... Ma lo OP perchè non lo specifica?
La sciatteria non è ben vista, soprattutto dopo 225 post.

[Flamber]

Facendo i calcoli con la forma esponenziale è tutto più semplice in questo caso:

$ \bar{z_1}+i\barz_2=0 rArr$
$rho_1e^(-iphi_1)+e^(ipi/2)*rho_2e^(-iphi_2)=0$
$rho_2e^(i(pi/2-phi_2))=-rho_1e^(-iphi_1) rArr -phi_1=pi/2-phi_2$

$\bar(z_1)*\bar(z_2)=rho_1e^(-iphi_1) * rho_2e^(-iphi_2)=rho_1rho_2e^(-i(phi_1+phi_2))$

quindi ti basta risolvere:

$ \ { (-phi_1=pi/2-phi_2 ),(-( phi_1+phi_2 )=pi ):} $

EDIT: c'era un errore di segno