Numeri complessi
Potreste per cortesia aiutarmi con questo esercizio? non riesco a capire come svolgerlo...
Si considerino i seguenti sottoinsiemi in $CC$
$A={zinCC : 1< z\bar{z} <25$ $e$ $Re(z^2) >0}$
$B={zinCC : z^2inA}$
$C={zinCC : e^(2\piz) =1}$
a) inf${|z-w| : zinA, Re(w)=0}$ vale ?
b) inf${Im(z) : zinBnnC}$ vale ?
c) sup${Im(z) : zinB}$ vale?
Si considerino i seguenti sottoinsiemi in $CC$
$A={zinCC : 1< z\bar{z} <25$ $e$ $Re(z^2) >0}$
$B={zinCC : z^2inA}$
$C={zinCC : e^(2\piz) =1}$
a) inf${|z-w| : zinA, Re(w)=0}$ vale ?
b) inf${Im(z) : zinBnnC}$ vale ?
c) sup${Im(z) : zinB}$ vale?
Risposte
Ciao Liyus,
Beh, potresti cominciare con l'osservare che $z \bar z = |z|^2 $, per cui $1 < z\bar z < 25 \iff 1 < |z|^2 < 25 $ ...
Poi considerando che $z = x + iy $, non dovresti avere difficoltà a vedere che la condizione $Re(z^2) > 0 $ si traduce in $(x + y)(x - y) > 0 $
Un disegno ti aiuterebbe a capire la situazione...
Beh, potresti cominciare con l'osservare che $z \bar z = |z|^2 $, per cui $1 < z\bar z < 25 \iff 1 < |z|^2 < 25 $ ...
Poi considerando che $z = x + iy $, non dovresti avere difficoltà a vedere che la condizione $Re(z^2) > 0 $ si traduce in $(x + y)(x - y) > 0 $
Un disegno ti aiuterebbe a capire la situazione...
Mi ero dimenticato di aver già posto qui l'esercizio 
e ancora non riesco a svolgerlo....
Le osservazioni di @pilloeffe le avevo notate e ho fatto una rappresentazione sul piano di gauss, ma non ho idea di come risolvere l'esercizio a). inf${|z-w| : zinA, Re(w)=0}$
e ancora non riesco a svolgerlo....
Le osservazioni di @pilloeffe le avevo notate e ho fatto una rappresentazione sul piano di gauss, ma non ho idea di come risolvere l'esercizio a). inf${|z-w| : zinA, Re(w)=0}$
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo