Numeri complessi
Buonasera,
Ho un problema con i numeri complessi che proprio non riesco a risolvere:
$ (|z|^3-1)(z^2+1) = $
Dove devo trovare le soluzioni.
Io pensavo di iniziare così, sviluppando la $z$
$ ((sqrt(x^2+y^2))^3-1)*((x+iy)^2+1) $
Ma non riesco a risolvere la prima parentesi.
Come posso risolvere?
Grazie
Ho un problema con i numeri complessi che proprio non riesco a risolvere:
$ (|z|^3-1)(z^2+1) = $
Dove devo trovare le soluzioni.
Io pensavo di iniziare così, sviluppando la $z$
$ ((sqrt(x^2+y^2))^3-1)*((x+iy)^2+1) $
Ma non riesco a risolvere la prima parentesi.
Come posso risolvere?
Grazie
Risposte
Ma è uguale a zero? Se così fosse uguaglia i due fattori a zero ...
Si, è ugualiata a 0.
La seconda parentesi risulterebbe $z^2=-1$
$ x^2-y^2+2xy=-1$
$x=0,y=+1$
$x=0,y=-1$.
Tuttavia la prima parentesi non riesco a risolverla!
La seconda parentesi risulterebbe $z^2=-1$
$ x^2-y^2+2xy=-1$
$x=0,y=+1$
$x=0,y=-1$.
Tuttavia la prima parentesi non riesco a risolverla!
Ciao Dot.who,
... Da cui subito si ha $z_{1, 2} = \pm i $
La prima parentesi si annulla per tutti i numeri complessi tali che risulti $x^2 + y^2 = 1 $: quest'ultima equazione rappresenta una circonferenza avente centro nell'origine degli assi e raggio $1$.
"Dot.who":
La seconda parentesi risulterebbe $z^2 = - 1 $
... Da cui subito si ha $z_{1, 2} = \pm i $
La prima parentesi si annulla per tutti i numeri complessi tali che risulti $x^2 + y^2 = 1 $: quest'ultima equazione rappresenta una circonferenza avente centro nell'origine degli assi e raggio $1$.
Ah giusto! No ci avevo pensato!! Grazie mille 
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