Numeri complessi

[Fab996]

Dato $z=(1+i)^(15)$ devo scriverlo in forma esponenziale.
Ho calcolato prima quel numero con la formula di De Moivre e mi viene $(1+i)^(15)=128(1-i)$, quindi $|z|=128sqrt2$ e $Argz=(-pi/4)$ quindi in forma esponenziale mi viene $z=128sqrt2e^(i(-pi/4))$ solo il risultato delle soluzioni è $128sqrt2e^(i(15pi/4))$..

[Camillo]

Nota che $15/4 pi = 4pi-pi/4$ quindi a meno di 2 giri completi i risultati tuo e del libro sono congruenti .

[Camillo]

Ti conviene passare subito a forma esponenziale e poi elevare alla 15-esima potenza , è molto più semplice !!

[Fab996]

"Camillo":Ti conviene passare subito a forma esponenziale e poi elevare alla 15-esima potenza , è molto più semplice !!

eh si infatti il libro fa così !

[Fab996]

"Camillo":Ti conviene passare subito a forma esponenziale e poi elevare alla 15-esima potenza , è molto più semplice !!

Ho sempre un esercizio sui numeri complessi che mi chiede di trovare tutti i numeri complessi che soddisfano l'equazione $\bar z=z^(7)$ il libro moltiplica entrambi i membri per $z$ e ottiene $|z|=z^(8)$, ma moltiplicando $z$ per il suo coniugato non si ottiene il modulo di z al quadrato quindi dovrebbe essere $|z|^(2)=z^(8)$..?

[Camillo]

Hai ragione tu ! se poi devi risolvere l'equazione passa subito alla forma esponenziale !!!