Num complesso
Trovare le due radici complesse di 1+2i. La formula la so ma il problema è stato quando sono andato a calcolarmi theta che non sapevo come era, ovvero non veniva un angolo conosciuto tra quelli più noti. Grazie!
Risposte
ma per calcolare teta non fai mica:
$ atan (b/a) $
dove b è la parte Im e a parte reale?
in questo caso viene:
$ atan(2) $
ossia circa 63°..
MCM
$ atan (b/a) $
dove b è la parte Im e a parte reale?
in questo caso viene:
$ atan(2) $
ossia circa 63°..
MCM
ah ok...grazie!
No aspetta!
non avevo letto la parte che dice "calcolare le due radici complesse"!
il teta che ho calcolato serve per la rappresentazione del numero complesso da
coordinate trigonometriche => polari
MCM
non avevo letto la parte che dice "calcolare le due radici complesse"!
il teta che ho calcolato serve per la rappresentazione del numero complesso da
coordinate trigonometriche => polari
MCM
e quindi come faccio a trovare theta??
a galla....
Secondo me va bene anche lasciare $theta = atan(2)$
Non occorre calcolarla per determinare le radici.
Eugenio
Non occorre calcolarla per determinare le radici.
Eugenio
ok..la prendo per buona 
edit---> errore altro post
salve ragazzi controllate per favore se ho calcolato bene le radici di questo numero complesso e se no mi dite dove ho sbagliato ed eventualmente come correggere???
$|z|^4=4i
$z0=4(cos(pi/8)+isin(pi/8))
$z1=4(cos((3pi)/8)+isin((3pi)/8))
$z2=4(cos((5pi)/8)+isin((5pi)/8))
$z3=4(cos((7pi)/8)+isin((7pi)/8))
GRAZIE A TUTTI!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
$|z|^4=4i
$z0=4(cos(pi/8)+isin(pi/8))
$z1=4(cos((3pi)/8)+isin((3pi)/8))
$z2=4(cos((5pi)/8)+isin((5pi)/8))
$z3=4(cos((7pi)/8)+isin((7pi)/8))
GRAZIE A TUTTI!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Forse non ci va il modulo altrimenti l'equazione non ha senso... così poni un modulo pari ad un valore immaginario.
Dalla formula di de moivre mi pare che dovresti estrarre la radice quarta del modulo di $4i$, cioè 4 alla $1/4$ (viene $\sqrt{2}$ )
Dalla formula di de moivre mi pare che dovresti estrarre la radice quarta del modulo di $4i$, cioè 4 alla $1/4$ (viene $\sqrt{2}$ )
e quindi dovrei solo sostituire $4$ con $sqrt{2}$ e poi tutto il resto va bene?
No, oltre a sostituire $ 4 $con $ sqrt(2) $ non sono corretti gli angoli relativi a $z_1.z_2,z_3 $ .
Puoi scrivere $ z^4 =4i = 4(cos(pi/2)+isin(pi/2)) $ e quindi :
$z_0 = sqrt(2)(cos (pi/8) +isin(pi/8)) $
$z_1 =sqrt(2)(cos(pi/8+pi/2) +isin( 5pi/8))$ etc . incrementando ogni volta l'angolo di $pi/2$ per $z_2, z_3 $ .
Puoi scrivere $ z^4 =4i = 4(cos(pi/2)+isin(pi/2)) $ e quindi :
$z_0 = sqrt(2)(cos (pi/8) +isin(pi/8)) $
$z_1 =sqrt(2)(cos(pi/8+pi/2) +isin( 5pi/8))$ etc . incrementando ogni volta l'angolo di $pi/2$ per $z_2, z_3 $ .
scusa ma la formula dice $theta_k=(alpha+2kpi)/n$ quindi
$ z1=sqrt2(cos((pi/2+2*1pi)/4))+isin((pi/2+2*1pi)/4))$ e questo dovrebbe andar bene o no?
$ z1=sqrt2(cos((pi/2+2*1pi)/4))+isin((pi/2+2*1pi)/4))$ e questo dovrebbe andar bene o no?
Quindi $theta_k = (pi/2+2kpi)/4 = pi/8+kpi/2 $ e quindi :
$theta_0 = pi/8$
$theta_1 = 5pi/8$
$theta_2 = 9pi/8$
$theta_3 = 13pi/8$
$theta_0 = pi/8$
$theta_1 = 5pi/8$
$theta_2 = 9pi/8$
$theta_3 = 13pi/8$
si scusa hai ragione ho avuto qualke attimo di defaiance!!!!!!!!!!
GRAZIE
GRAZIE
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