Non riesco ad invertire due funzioni
Ciao a tutti, è da un bel po' di tempo (vista l'ora) che sto provando a capire come invertire le funzioni in più variabili e non ci riesco.
Vorrei proporvene due e inizio con la prima, la seconda vediamo se con i vostri aiuto so risolverla per esercizio.
io ho $(u,v)->(u,v,sqrt(1-u^2-v^2))$ vorrei invertirla ma non riesco perché è $RR^2->RR^3$ eg ià questo mi confonde molto, è chiaro inoltre che $u^2+v^2<=1$.
Mi aiutereste a invertirla e mi aiuereste a capire i passaggi cosi che possa imparare?
grazie.
Vorrei proporvene due e inizio con la prima, la seconda vediamo se con i vostri aiuto so risolverla per esercizio.
io ho $(u,v)->(u,v,sqrt(1-u^2-v^2))$ vorrei invertirla ma non riesco perché è $RR^2->RR^3$ eg ià questo mi confonde molto, è chiaro inoltre che $u^2+v^2<=1$.
Mi aiutereste a invertirla e mi aiuereste a capire i passaggi cosi che possa imparare?
grazie.
Risposte
Butti il terzo numero e basta? Magari non capisco.
Mi dici $u$, $v$ e un terzo numero e mi chiedi cosa sono $u$ e $v$. Ti dico i primi due valori che hai detto tu. Il terzo numero non lo guardo nemmeno.
Mi dici $u$, $v$ e un terzo numero e mi chiedi cosa sono $u$ e $v$. Ti dico i primi due valori che hai detto tu. Il terzo numero non lo guardo nemmeno.
Vorrei chiederti due cose:
Ho capito quello che dici, non so perché io ero convinto di trovare la relazione dal terzo numero, cioè invertivo la radice ponendola uguale a un $w$ però poi ovviamente n0n sapevo come gestire i vari valori mischiati.
Detto questo quando io dico che l'inversa è $f^-1(u',v',w')=(u',v')$ devo comunqeu tenere il fatto che $u'^2+v'^2≤1$? Come condizione?
Devo ammettere che mi confonde il perché posso tenere solo u e v, il fatto è che la teoria mi pare di averla capita ma poi nella pratica mi confondo su queste inversioni.
Siccome la prima non mi ha molto aiutato a capire il metodo essendo banale vorrei procedere con la seconda (dopo aver risposto al punto precedente di qeusto messaggio).
Ad esempio se voglio invertire $(u,v)->(ve^u,u)$, ho provato molto anche questa ma sempre con scarsi risultati e quindi temo di non aver capito a livello pratico come agire
Ho capito quello che dici, non so perché io ero convinto di trovare la relazione dal terzo numero, cioè invertivo la radice ponendola uguale a un $w$ però poi ovviamente n0n sapevo come gestire i vari valori mischiati.
Detto questo quando io dico che l'inversa è $f^-1(u',v',w')=(u',v')$ devo comunqeu tenere il fatto che $u'^2+v'^2≤1$? Come condizione?
Devo ammettere che mi confonde il perché posso tenere solo u e v, il fatto è che la teoria mi pare di averla capita ma poi nella pratica mi confondo su queste inversioni.
Siccome la prima non mi ha molto aiutato a capire il metodo essendo banale vorrei procedere con la seconda (dopo aver risposto al punto precedente di qeusto messaggio).
Ad esempio se voglio invertire $(u,v)->(ve^u,u)$, ho provato molto anche questa ma sempre con scarsi risultati e quindi temo di non aver capito a livello pratico come agire
PS: mi piacerebbe avere risposta alle domande di cui sopra che sono 2, però ho dimenticato di integrare la seconda domanda di cui sopra con il mio tentativo, che però è sbagliato e magari sapete dirmi perché:
Ma il "risultato che vedi online" cosa chiede esattamente?
@megas_archon
Mi stavo solo esercitando e cercavo cose già risolte e ho trovato questa sul primo sito che mi è uscito:
https://www.****.it/domande-a-rispos ... abili.html
e come vedi nel link non torna con la mia, per questo chiedevo aiuto
. Perché purtroppo ho gli esercizi del prof ma tutti non risolti, ma se non vedo come si fa non ci riesco a capire il procedimento. Quindi ho provato prima a cercare cose già risolte, risolverle io e confrontarle.
Mi sono cosi inventato io la sfera, e provare a risolverla e poi non riuscendo ho provato quella funzione che c'è nel link.
Mi stavo solo esercitando e cercavo cose già risolte e ho trovato questa sul primo sito che mi è uscito:
https://www.****.it/domande-a-rispos ... abili.html
e come vedi nel link non torna con la mia, per questo chiedevo aiuto
. Perché purtroppo ho gli esercizi del prof ma tutti non risolti, ma se non vedo come si fa non ci riesco a capire il procedimento. Quindi ho provato prima a cercare cose già risolte, risolverle io e confrontarle.Mi sono cosi inventato io la sfera, e provare a risolverla e poi non riuscendo ho provato quella funzione che c'è nel link.
Scusate ma che senso ha da parte vostra porre una domanda a me (a cui ho risposto) e intervenire in una discussione se non si ha voglia di portarla a termine? Solo per aumentare il numero di messaggi personali?
Non è meglio a quel punto lasciarla stare e aspettare risponda qualun'altro di più paziente?
Perché così si è allungato il brodo della discussione e a nessuno frega di rispondere in discussioni già iniziate e io me ne rimango col dubbio irrisolto.
Boh non capisco proprio il senso, così mi si costringe ad aprirne una seconda in cui chiedo la stessa cosa
.
Non è meglio a quel punto lasciarla stare e aspettare risponda qualun'altro di più paziente?
Perché così si è allungato il brodo della discussione e a nessuno frega di rispondere in discussioni già iniziate e io me ne rimango col dubbio irrisolto.
Boh non capisco proprio il senso, così mi si costringe ad aprirne una seconda in cui chiedo la stessa cosa
.
"sanastasio":La tua soluzione è giusta, quella che hai trovato online è sbagliata.
ho pensato di porre $(x=ve^u,y=u)$ e invertirle in favore di u e v:
$(u=y,v=x/e^u)$
Quindi dire che l 'inversa era: $(x,y)->(y,x/e^y)$ ma non ci siamo col risultato che vedo online
Comunque stai calmo, nessuno è obbligato a rispondere. Ok?
Grazie mille Martino.
Comunque ci mancherebbe, non sono minimamente arrabbiato, e tutti rispondono su base volontaria ed è un grandissimo aiuto un forum in ogni sua declinazione.
Io stavo solo chiedendo perché mi si era posta una domanda, introducendosi in una discussione, se non si aveva poi voglia di portarla a termine. Non è meglio in quei casi astenersi? Secondo me sì. Era solo una domanda di curiosità, su cosa avesse scatenato l'irrefrenabile voglia di postare se non si aveva poi lo sbattimento di proseguire. Semplice curiosità, anche perché non mi era sembrato di esser stato scortese. Dato che vedo che le cnversazioni iniziate poi hanno meno risposte da nuovi interlcutori, ritengo in quei casi più utile non intervenire.
Stavo chiedendo solo questo.
Comunque ci mancherebbe, non sono minimamente arrabbiato, e tutti rispondono su base volontaria ed è un grandissimo aiuto un forum in ogni sua declinazione.
Io stavo solo chiedendo perché mi si era posta una domanda, introducendosi in una discussione, se non si aveva poi voglia di portarla a termine. Non è meglio in quei casi astenersi? Secondo me sì. Era solo una domanda di curiosità, su cosa avesse scatenato l'irrefrenabile voglia di postare se non si aveva poi lo sbattimento di proseguire. Semplice curiosità, anche perché non mi era sembrato di esser stato scortese. Dato che vedo che le cnversazioni iniziate poi hanno meno risposte da nuovi interlcutori, ritengo in quei casi più utile non intervenire.
Stavo chiedendo solo questo.
Certo, mi guarderò bene dal risponderti in futuro! Arrangiati
"megas_archon":Ho capito, grazie comunque per il chiarimento.
Certo, mi guarderò bene dal risponderti in futuro! Arrangiati
"sanastasio":
Scusate ma che senso ha da parte vostra porre una domanda a me (a cui ho risposto) e intervenire in una discussione se non si ha voglia di portarla a termine?
Quello che avevo da dire sulla prima domanda l'ho detto. Mi dici $u$ e $v$ e vuoi sapere $u$ e $v$. Ti dico i valori che hai appena detto. Non mi pare che ci sia altro da dire. "Il mio gatto si chiama Osvaldo. Come si chiama il mio gatto?" "Os..val.. do?" "Bravo!".
Pensavo di aver risposto alla seconda, ma evidentemente no. La tua soluzione mi sembra corretta e sarei curioso di sapere perché immagini che l'altra sia verosimile. Magari provi con dei valori numerici specifici o qualcosa del genere per vedere se le "soluzioni" funzionano. Fidarti dell'altra persona, o di me, non è il modo in cui funzionano queste cose.
Sanastasio, per il futuro, in casi simili (quando è passato un tot dall'ultimo messaggio ricevuto) basta che scrivi un breve messaggio del tipo "Nessuno mi può aiutare?". Basta questo.
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