Non riesco a trovarmi con questa disequazione!

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jfet
jfet
6 gen 2011, 20:12
$ 1-3log (x+1)>0 $

questa ha come risultato : $ x
Risposte
Lorin1
Lorin1
6 gen 2011, 19:15
Posta il tuo procedimento e ti aiuteremo!
jfet
jfet
6 gen 2011, 19:30
$ log(x+1)>1/3 $

poi...

$ (x+1)>e^(1/3) $

e non mi trovo più
yellow2
yellow2
6 gen 2011, 19:55
Hai fatto un errore di segni già dal primo passaggio, ma anche il risultato che hai è sbagliato.
Comunque inizia dal discutere le condizioni di esistenza.
A.C.5
A.C.5
6 gen 2011, 20:27
$ log (x+1) < 1/3 $

$ x+1 < e^{1/3} $

$ x < e^{1/3} -1 $

dovrebbe essere giusta la mia risoluzione.. ovviamente prima di tutto questo vale nel dominio
yellow2
yellow2
6 gen 2011, 21:23
E aggiungicelo allora nella soluzione finale.
Fai caso comunque al fatto che il passaggio $a
jfet
jfet
6 gen 2011, 22:32
quindi la soluzione che ho postato io è sbagliata? Comunque mi trovo con i vostri ragionamenti.
yellow2
yellow2
6 gen 2011, 22:56
Diciamo che per la "soluzione" completa devi aggiungere necessariamente anche la condizione di esistenza. Essendoci quindi due disuguaglianze che devono valere contemporaneamente (un sistema), puoi condensarle in una singola condizione che fa capire meglio l'insieme delle soluzioni (che sarà l'intersezione degli insiemi sottointesi dalle due disuguaglianze). E la vera risposta al problema dato della disequazione è proprio questo insieme delle soluzioni, ossia l'insieme di tutte le $x$ che verificano la disuguaglianza. $x=-5$ non la verifica.
Lorin1
Lorin1
7 gen 2011, 12:50
Si conviene mettere sempre a sistema il campo di esistenza del logaritmo e lo svolgimento normale della disequazione.
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