Non riesco a calcolare questa piccola successione

[bertuz1]

Dovrei trovare a cosa converge (o se diverge) la seguente successione, ma ne la formula di stirling ne nessuna successione su cui confrontarla mi sembrano buone per risolverla.. mi sa che ho bisogno di una spintarella..

$lim_(n->+oo) (n^2)/(n!)$


come potrei risolverla? Grazie!

[Mortimer1]

Puoi scomporre il limite ed ottenere:
$lim_(n->+oo) (n^2)/(n!)=lim_(n->+oo)a^n/(n!)*n^2/a^n$ Entrambe le successioni convergono a zero e quindi il limite dato converge a zero.

[bertuz1]

perfetto, semplice e efficace . Grazie!

[matematicoestinto]

Io userei il teorema del rapporto:

se hai usa successione di reali positivi, se $lim (a_(n+1))/(a_n)= l in RR <1$ allora $lim a_n = 0$

[bertuz1]

strano, a lezione non l'abbiamo trattato. Comunque criterio comodissimo. Grazie anche a te!