Non mi ricordo perchè l'esponenziale deve avere base>0

[Umbreon93]

0^2= non esiste ?
-3^2 != -3*-3???

Su questo sito: http://www.mathe-fa.de/it ma anche su gnuplot (un programma per fare grafici) se grafico una funzione esponenziale del tipo -2^x ottengo un grafico ! Sicuramente sto facendo qualche errore clamoroso ma per ora non riesco ad arrivarci .. tra le altre cose , se provate davvero a fare -2^x sul sito che vi ho dato per x=2 mi da una y di -4 quando -2*-2 =4 .Qual'è l'errore idiota che sto commettendo ? Anche perchè il classico grafico,da quanto mi ricordo , è tutto sulle y positive con due curve passanti per 1 (simmetriche e asintotiche per l'asse x) .

[Nietzsche610]

Evidentemente per plottare con quel programma un exp negativo non devi inserire $-2^x$, bensì $(-2)^x$ che, coerentemente, non viene disegnato.
Il fatto che venga solitamente definito con base maggiore di zero è dovuto alla considerazione che per esponenti pari assumerebbe un valore positivo e per esponente dispari assumerebbe un valore negativo. Ma per esponenti che non siano interi?

[gugo82]

Il problema è duplice: in primis, per basi \(a<0\) non è possibile definire in maniera univoca le potenze ad esponente razionale (e.g., \((-2)^{1/2} = \sqrt{-2}\) non ha alcun significato, mentre l'espressione \((-2)^{2/4}=\sqrt[4]{(-2)^2}\) produce risultato; ma ciò è alquanto strano, dato che \(\frac{1}{2}=\frac{2}{4}\)); secondariamente, le potenze con esponente reale sono definite per approssimazione con potenze ad esponente razionale, dunque, non essendo queste ultime definite se la base è negativa, non possono esserlo nemmeno le prime.

[Umbreon93]

Vi ringrazio!!