Nn capisco come risolvere questo dominio...

[Mercurial1]

salve...chi mi svolge per favore questo dominio:

$log(2sin^2 x+(2-sqrt3)sinx -sqrt 3)$

non capisco come fare a svolgere l'argomento del logaritmo maggiore di 0

[_Tipper]

Poni $\sin(x) = t$, così diventa una disequazione di secondo grado.

[Mercurial1]

"Tipper":Poni $\sin(x) = t$, così diventa una disequazione di secondo grado.

si a questo ci avevo pensato,ma poi cmq arrivo a calcoli molto strani...mi faresti il piacere di svolgerli se puoi?

[_Tipper]

Dopo averla risolta in $t$, che risultato ottieni?

[Mercurial1]

"Tipper":Dopo averla risolta in $t$, che risultato ottieni?

Io in realta,scusa l'ignoranza,mi blocco prima di trovare le soluzioni,ovvero quando con il delta trovo $7-4sqrt3 - 8sqrt3$..... da qua in poi cosa devo fare?

[_Tipper]

Il delta viene $3 + 4 - 4 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} = 3 + 4 \sqrt{3} + 4 = (\sqrt{3} + 2)^2$, ti trovi?

[Mercurial1]

"Tipper":Il delta viene $3 + 4 - 4 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} = 3 + 4 \sqrt{3} + 4 = (\sqrt{3} + 2)^2$, ti trovi?

sisi apparte il segno che avevo sbagliato,mi trovo,poi cosa fai?

[_Tipper]

A questo punto le soluzioni dell'equazione associata sono $t_{1,2} = \frac{(\sqrt{3} - 2) \pm (\sqrt{3} + 2)}{2}$, cioè $t_1 = -2$ e $t_2 = \sqrt{3}$. Pertanto la disequazione è risolta per $t < -2 \quad \vee \quad t > \sqrt{3}$, cioè $\sin(x) < -2 \quad vee \quad \sin(x) > \sqrt{3}$, ovvero $\sin(x) > \sqrt{3}$.

[Mercurial1]

"Tipper":A questo punto le soluzioni dell'equazione associata sono $t_{1,2} = \frac{(\sqrt{3} - 2) \pm (\sqrt{3} + 2)}{2}$, cioè $t_1 = -2$ e $t_2 = \sqrt{3}$. Pertanto la disequazione è risolta per $t < -2 \quad \vee \quad t > \sqrt{3}$, cioè $\sin(x) < -2 \quad vee \quad \sin(x) > \sqrt{3}$, ovvero $\sin(x) > \sqrt{3}$.

grazie mille ora mi è piu chiaro

[adaBTTLS1]

nella formula risolutiva di $t_(1,2)$ deve esservi sfuggito che $a=2$, quindi al denominatore va 4 anziché 2: anche perché $sin(x)>sqrt(3)$ è impossibile.... dunque $t< -1 VV t> sqrt(3)/2$, ovvero $sen(x) > sqrt(3)/2$. ciao.