Monotonia di f(1-x)

[stefano_alghero]

ho bisogno del vostro aiuto nuovamente...

Sia $f:R->R$ una funzione strettamente crescente in (-infinito;1) e strettamente decrescente in (1;+infinito)
con f(0)=f(3)=0.
Studiare la monotonia delle funzioni f(1-x) e $f^2(1-x)$

Vi ringrazio anticipatamente per l'aiuto

[Kroldar]

$f(1-x)$ si ottiene riflettendo $f(x)$ attorno all'asse delle ordinate e traslandola in avanti di $1$... segue che la nuova funzione è strettamente crescente in $(-oo,0)$ e strettamente decrescente in $(0,+oo)$ e si annulla nei punti $x=-2$ e $x=1$
$f^2(1-x)$ mantiene le proprietà di monotonia di $f(1-x)$ dove essa è positiva, ovvero nell'intervallo $(-2,1)$, mentre risulta strettamente decrescente in $(-oo,-2)$ e strettamente crescente in $(1,+oo)$

[stefano_alghero]

grazie kroldar mi sei stato di grande aiuto...ora provo a ragionarci su da solo e dopo provo a postare un altro problema incasinato ciao stefano