Modulo dei numeri complessi

[Dino 921]

Salve, ho una domanda da porvi:

perchè se:

$|z|^3=|z+2|^3$ allora la parte reale di $z$ è $1$?

che ragionamento c'è alla base?

[Gi81]

Tieni presente che quell'equazione è equivalente a $|z|= |z+2|$

E comunque non è vero che la parte reale è $1$-
Prendi ad esempio $z=1$ (semplice semplice)

Hai $|z|^3= 1$ e $|z+2|^3= 3^3=27$, dunque l'equazione non è verificata

[Dino 921]

bada bene: la parte reale è 1, non il modulo. Credo che c'entri qualcosa il grafico

[Gi81]

Ho badato bene

Ripeto: prendi il numero complesso $z=1$. Ha parte reale pari a $1$ e parte immaginaria pari a $0$.
Fai i conti: ti verranno come i miei.



Comunque, credo che la soluzione sia che $z$ debba avere parte reale pari a $-1$.
Infatti, se $z=a+ib$, abbiamo $sqrt(a^2+b^2)=sqrt((a+2)^2+b^2)$, che è equivalente a $a^2=(a+2)^2$
la cui unica soluzione è $a= -1$

[Dino 921]

mmm... vedi allora pag 97: che dice??

http://aportaluri.files.wordpress.com/2 ... lisi_i.pdf

ti ringrazio

[Gi81]

Ma lì l'equazione è $|z|^3= |z-2|^3$. Col meno, non col più.

[Dino 921]

scusami, gi8. che figuraccia.. e quindi? come arriva a dire ciò? nello stesso modo in cui hai scritto tu prima?

[Gi81]

"Dino 92":scusami, gi8. che figuraccia..

Tranquillo, capita a tutti di sbagliare un segno

"Dino 92":e quindi? come arriva a dire ciò? nello stesso modo in cui hai scritto tu prima?

Sì, nello stesso modo

[Dino 921]

gi8, come te la cavi con le serie di Fourier? avrei un quesito da porti, se non ti sto stancando

[Gi81]

Guarda, ora sto uscendo, quindi non posso esserti d'aiuto.
Ma crea pure un nuovo thread con i tuoi dubbi. Vedrai che qualcuno che risponde ci sarà. Ciao

[Dino 921]

a

[Dino 921]

ok, grazie di tutto Gi8 al massimo, quando torni, se non ti è troppo di disturbo dai un'occhiata al mio thread. Ecco te lo posto:
serie-di-fourier-spiegazione-di-un-risultato-t92185.html