Misure.

[momo16]

Buongiorno a tutti,
sono uno studente di statistica e come tale utilizzo la probabilità in quasi ogni corso universitario.
Per i fatti miei vorrei approfondire le basi teoriche di questa materia, e quindi chiedo se qualcuno conosce delle dispense ben fatte per un primo impatto con la teoria della misura, senza formalismi ridondanti, per uno che vuole autonomamente approfondire questo argomento. (preferibilmente con un occhio alla probabilità). In rete c'è troppo materiale e mi perdo.

Quello che vi chiedo in primis è però un'altra cosa. Qual è il motivo per cui Kolmogorov ha basato tutta la sua teoria della probabilità sulla definizione di misura e spazio misurabile?
Intedo dire: perchè uno può studiare la probabilità senza conoscere la teoria della misura e riuscire ad applicarla senza problemi?
Mi piacerebbe avere uno stimolo da voi matematici per studiare questi argomenti, come una lezione introduttiva diciamo
Grazie a chi avrà la voglia e pazienza di farlo.

[dissonance]

Io mi leggerei l'introduzione di qualche libro famoso di probabilità, c'è sempre una discussione di queste domande. Sono sicuro di avere visto queste cose nel libro di Feller e in quello di Papoulis

[momo16]

"dissonance":Io mi leggerei l'introduzione di qualche libro famoso di probabilità, c'è sempre una discussione di queste domande. Sono sicuro di avere visto queste cose nel libro di Feller e in quello di Papoulis

Effettivamente la mia domanda era mal posta.. Non ho chiesto per pigrizia nel cercare le cose. Ho già anche letto su alcuni libri la risposta alla mia prima domanda.

Volevo più che altro sapere da qualcuno che ha già studiato queste cose quali sono i vantaggi che avrei nella comprensione del calcolo delle probabilità (soprattutto in vista di una eventuale magistrale in data science e processi stocastici)

[dissonance]

non volevo dire che sei pigro ma solo rinviare a qualche testo che mi è piaciuto. per essere più preciso, io credo che l'introduzione al primo volume del Feller possa rispondere proprio alla tua domanda, visto che quel volume è teoria della misura-free.

[momo16]

Lo cercherò in biblioteca allora, grazie ! Per quanto riguarda invece libri esclusivamente di measure theory hai qualche consiglio?

[Raptorista1]

Io ho fatto un corso di probabilità in cui il professore seguiva il libro Jacod, Protter - Probability essentials. Mi è sembrato abbastanza conciso e credo possa fare al caso tuo: il mio corso di studi ha un'impronta un po' più pratica, quindi forse è quello che ti serve.