Misura di un insieme E

[gbspeedy]

devo verificare che questo insieme è misurabile e calcolarne la misura
$E={(x,y)inR^2: |y| per simmetria posso studiare quello che succede nel primo quadrante e ottengo che:
$E=E_1UE_2$ con: $E_1={(x,y):0e,x!=0}$
ma come ne calcolo la misura?

[Maci86]

Vediamo per prima cosa quando
$1/((log|x|)^2) >1=> log|x|^2<1=> -11/e <|x| -e Si tratta quindi di una figura un po' strana..

E di questa devi fare il massimo con 1.
A questo punto puoi calcolare l'integrale su un quarto, spezzando in $1$ l'integrale stesso.. Prova a farlo
Ovviamente sarà di misura infinita..

[gbspeedy]

se mi limito al primo quadrante avrei:$1/e+int_(1/e)^(1) 1/(logx)^2 dx + int_(1)^(e) 1/(logx)^2 dx + int_(e)^(+oo) dx$?
l'ultimo integrale diverge e quindi la misura è $+oo$?

[Maci86]

Esattamente!