Mio compito mi risolvete quello che potetE?

[Elyas1]

In particolare l'ultimo!

[Marvin1]

L'esercizio 3 non si risolve mica scrivendo l'equazione della circonferenza con centro(1/2,0) e raggio 1 e poi ponendola come vincolo alla f(x,y)?
a questo punto ti ricavi il sistema dalla lagrangiana e trovi i punti critici vincolati..
Entro settimana prossima provo a faro anche io dato che ho l'esame di Analisi B su questo argomento e poi ti dico che cosa mi esce..
ora però sono concentrato su altro..mi spiace!

Marvin

[Woody1]

Il primo si risolve così: se x=k*pi con k intero, la serie ovviamente converge (a zero). Supponiamo x<>k*pi <--> sin(x)<>0 . Si ha:
n^x*log(1+sin(x)^2/n^2)=n^x*(sin(x)^2/n^2+o(1/n^2))=
sin(x)^2/n^(2-x)+o(1/n^(2-x)) --> la serie converge se e solo se:
2-x>1 <--> x<1 .

Woody

[Woody1]

Problema n°2:
x*y'-y=(y^2-x^2)/y
x*(y'*y)=2*y^2-x^2
D(y^2)=(4/x)*y^2-2*x sia f=y^2 -> consideriamo l'omogenea associata:
f'=(4/x)*f --> f=l*x^4 per qualche l reale positivo .
Una soluzione dell'equazione non omogenea è: f0=x^2 . Segue che ogni soluzione reale ha la forma: f=x^2+l*x^4 con l reale positivo. Se poniamo y(1)=0 segue l=-1.

Woody

[Piera4]

5) tracciando il grafico della circonferenza
x^2 + y^2 -2y =0
e tenendo conto del fatto che x>0 e y<1
si vede che la x e la y variano su metà semicirconferenza
contenuta nel primo quadrante
ora x^2 + y^2 -2y =0 quindi
x^2 = -y^2 +2y
x = radice(-y^2 +2y) dato che la x è positiva
quindi la metà semicirc. può essere scritta
0 < y < 1 , 0 < x < radice(-y^2 +2y)
la z varia tra 0 e xy
riassumendo l'insieme che indico con D può essere scritto cosi':
0 < y < 1
0 < x < radice(-y^2 +2y)
0 < z < xy
quindi il volume può essere calcolato mediante l'integrale triplo
int su D dxdydz
salvo errori

[Elyas1]

[Piera4]

ieri sera mi sono dimenticato di scriverti il risultato,
anche a me torna cosi'

se hai fatto bene il 2) e il 5) hai già 16 punti,
quindi salvo gravi errori nell'altro esercizio credo che 18 dovresti prenderlo o magari anche di più

[Elyas1]

Si alla fine è lo stesso il tuo integrale triplo lo riconduci ad uno doppio.In questo caso, avendo fatto il 2 e il 5 giusto, un errore nel 3 dovrei riuscire a prendere 18?

[Marvin1]

Cerca con google su "imageshack"
è un sito per uploadare le img